ການເຮັດວຽກຂອງພາກສະຫນາມໄຟຟ້າໃນການໂອນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍ

ຜົນບັງຄັບໃຊ້ທີ່ຢູ່ໃນເຂດໄຟຟ້າແມ່ນຜົນກະທົບຕໍ່ຜົນບັງຄັບໃຊ້. ໃນການເຊື່ອມຕໍ່ນີ້, ໃນເວລາທີ່ຄ່າໃຊ້ຈ່າຍຍ້າຍໃນພາກສະຫນາມ, ວຽກງານທີ່ແນ່ນອນຂອງພາກສະຫນາມໄຟຟ້າໄດ້ເກີດຂຶ້ນ. ວິທີການຄິດໄລ່ວຽກງານນີ້?

ການເຮັດວຽກຂອງພາກສະຫນາມໄຟຟ້າປະກອບດ້ວຍການໂອນຄ່າໄຟຟ້າຕາມຜູ້ນໍາ. ມັນຈະເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງແຮງດັນ, ປະຈຸບັນ ແລະເວລາທີ່ໃຊ້ໃນການເຮັດວຽກ.

ການນໍາໃຊ້ສູດຂອງກົດ Ohm, ພວກເຮົາສາມາດໄດ້ຮັບຕົວແປຕ່າງໆທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງສູດສໍາລັບການຄິດໄລ່ການດໍາເນີນງານຂອງປະຈຸບັນ:

A = UIt = IRt = (U² / R) t

ອີງຕາມກົດຫມາຍຂອງການອະນຸລັກພະລັງງານ, ວຽກຂອງພາກໄຟຟ້າແມ່ນເທົ່າກັບການປ່ຽນແປງຂອງພະລັງງານຂອງສ່ວນບຸກຄົນຂອງລະບົບຕ່ອງໂສ້, ແລະດັ່ງນັ້ນ, ພະລັງງານທີ່ປ່ອຍອອກມາຈາກຜູ້ນໍາໃຊ້ຈະເທົ່າກັບວຽກງານຂອງປະຈຸບັນ.

ໃຫ້ສະແດງອອກໃນລະບົບ SI:

[A] = = =

1 kWh = 3,600,000 J

ພວກເຮົາຈະເຮັດການທົດລອງ. ໃຫ້ພວກເຮົາພິຈາລະນາການເຄື່ອນໄຫວຂອງຄ່າທໍານຽມໃນພາກສະຫນາມຂອງຊື່ດຽວກັນ, ທີ່ຖືກສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໂດຍສອງທໍ່ຂະຫນານ A ແລະ B ແລະຄ່າທໍານຽມທີ່ຄິດຄ່າທໍານຽມຂອງຄ່າທຽບເທົ່າ. ໃນຂອບເຂດນີ້, ສາຍຂອງກໍາລັງແມ່ນມຸມສາກຂອງແຜ່ນເຫຼົ່ານີ້ຕະຫລອດເວລາຂອງພວກມັນ, ແລະເມື່ອແຜ່ນ A ຖືກຄິດຄ່າດີ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ ຄວາມແຮງຂອງພາກສະຫນາມ E ຈະຖືກສົ່ງໄປຈາກ A ໄປຫາ B.

ສົມມຸດວ່າຄ່າບວກ q ຂື້ນຈາກຈຸດ point a ໄປຫາຈຸດ b ຕາມເສັ້ນທາງ arbitrary ab = s.

ນັບຕັ້ງແຕ່ຜົນບັງຄັບໃຊ້ທີ່ປະຕິບັດໃນຄ່າໃຊ້ຈ່າຍທີ່ຢູ່ໃນພາກສະຫນາມຈະເທົ່າກັບ F = qE, ຫຼັງຈາກນັ້ນການເຮັດວຽກທີ່ເຮັດໃນເວລາທີ່ຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນພາກສະຫນາມຕາມເສັ້ນທາງໃຫ້ຈະຖືກກໍານົດໂດຍຄວາມສະເຫມີພາບ:

A = Fs cos, ຫລື A = qFs cos

ແຕ່ s cos α = d, ບ່ອນທີ່ d ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງແຜ່ນ.

ດັ່ງນັ້ນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: A = qEd.

ສົມມຸດວ່າໃນປັດຈຸບັນຄ່າ q ຍ້າຍຈາກ a ແລະ b ເຖິງ acb ໃນຄວາມສໍາຄັນ. ການເຮັດວຽກຂອງພາກສະຫນາມໄຟຟ້າ, ສໍາເລັດໃນເສັ້ນທາງນີ້, ແມ່ນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງການເຮັດວຽກໃນພາກສ່ວນແຍກຂອງມັນ: ac = s₁, cb = s₂, ie.

A = qEs₁ cos α + qEs2 cos,

A = qE (s ໂ cos a + s2 cos,)

ແຕ່s₁ cos α₁ + s₂ cos α = d, ດັ່ງນັ້ນ, ໃນກໍລະນີນີ້, A = qEd.

ນອກຈາກນັ້ນ, ສົມມຸດວ່າຄ່າ charge q ຍ້າຍຈາກ a ໄປຫາ b ຕາມເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ມັກ. ໃນການຄິດໄລ່ວຽກງານທີ່ເຮັດຕາມເສັ້ນທາງ curvilinear ທີ່ຈໍາເປັນ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງເຮັດໃຫ້ layer ຂອງຊ່ອງຫວ່າງທໍ່ A ແລະ B ໂດຍຈໍານວນຂອງ ແຜນ ທີ່ ຂະຫນານ ທີ່ໃກ້ຊິດກັບແຕ່ລະຄົນເຊິ່ງສ່ວນບຸກຄົນຂອງເສັ້ນທາງ s ລະຫວ່າງແຜນເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຖືວ່າເປັນເສັ້ນຊື່.

ໃນກໍລະນີນີ້, ການເຮັດວຽກຂອງພາກສະຫນາມໄຟຟ້າທີ່ຜະລິດໃນແຕ່ລະສ່ວນຂອງເສັ້ນທາງເຫຼົ່ານີ້ຈະເທົ່າກັບA₁ = qEd₁, ບ່ອນທີ່d₁ແມ່ນໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງສອງ planes contiguous. ແລະການເຮັດວຽກທັງຫມົດຕາມເສັ້ນທາງທັງ d ຈະເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນ qE ແລະຜົນລວມຂອງໄລຍະຫ່າງd₁ເທົ່າກັບ d. ດັ່ງນັ້ນ, ແລະເປັນຜົນມາຈາກເສັ້ນທາງ curvilinear, ການເຮັດວຽກທີ່ສົມບູນແບບຈະເທົ່າກັບ A = qEd.

ຕົວຢ່າງທີ່ພິຈາລະນາໂດຍພວກເຮົາສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າການເຮັດວຽກຂອງພາກສະຫນາມໄຟຟ້າໃນການໂອນໄຟຟ້າຈາກຈຸດໃດຫນຶ່ງໄປຫາອີກບໍ່ຂຶ້ນກັບຮູບຮ່າງຂອງເສັ້ນທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວແຕ່ວ່າມັນຂຶ້ນກັບຕໍາແຫນ່ງຂອງຈຸດເຫຼົ່ານີ້ໃນພາກສະຫນາມ.

ນອກຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາຮູ້ວ່າການເຮັດວຽກທີ່ເຮັດໂດຍກໍາລັງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງໃນເວລາທີ່ຮ່າງກາຍຍ້າຍຕາມຍົນທີ່ inclined ທີ່ມີຄວາມຍາວ l ຈະເທົ່າກັບການເຮັດວຽກທີ່ເຮັດໂດຍຮ່າງກາຍເມື່ອມັນຕົກຈາກຄວາມສູງ h ແລະຄວາມສູງຂອງຍົນ inclined. ເພາະສະນັ້ນ, ການເຮັດວຽກ ຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ, ຫຼືໂດຍສະເພາະ, ເຮັດວຽກໃນເວລາທີ່ຮ່າງກາຍຍ້າຍໃນພາກສະຫນາມ gravity, ຍັງບໍ່ໄດ້ຂຶ້ນກັບຮູບຮ່າງຂອງເສັ້ນທາງ, ແຕ່ວ່າມັນຂື້ນກັບຄວາມແຕກຕ່າງໃນຄວາມສູງຂອງຈຸດທໍາອິດແລະສຸດທ້າຍຂອງເສັ້ນທາງ.

ດັ່ງນັ້ນ, ມັນສາມາດສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຊັບສົມບັດທີ່ສໍາຄັນດັ່ງກ່າວສາມາດເປັນເຈົ້າຂອງບໍ່ພຽງແຕ່ເທົ່າທຽມກັນ, ແຕ່ຍັງມີທຸກພາກສະຫນາມໄຟຟ້າ. ຊັບສົມບັດທີ່ຄ້າຍຄືກັນແມ່ນຖືກຖືໂດຍກາວິທັດ.

ການເຮັດວຽກຂອງສະຫນາມໄຟຟ້າໃນການເຄື່ອນຍ້າຍຂອງການຄິດໄລ່ຈຸດຈາກຈຸດຫນຶ່ງໄປຫາອີກຄົນຫນຶ່ງຖືກກໍານົດໂດຍການເຊື່ອມໂຍງແບບເລັ່ງຄື:

A₁ = L₁q (Edl),

ບ່ອນທີ່L₁₂ແມ່ນເສັ້ນທາງຂອງການເຄື່ອນໄຫວຄ່າ, dl ແມ່ນການເຄື່ອນຍ້າຍ infinitesimal ຕາມ trajectory ໄດ້. ຖ້າເສັ້ນຜ່າສູນກາງແມ່ນປິດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນສັນຍາລັກສໍາລັບການນໍາໃຊ້ແມ່ນຖືກນໍາໃຊ້ສໍາລັບການສົມບູນ; ໃນກໍລະນີນີ້ມັນຖືກຄາດວ່າທິດທາງຂອງການຫຼີກເວັ້ນວົງຈອນແມ່ນຖືກຄັດເລືອກ.

ການເຮັດວຽກຂອງກໍາລັງໄຟຟ້າບໍ່ໄດ້ຂຶ້ນກັບຮູບຮ່າງຂອງເສັ້ນທາງ, ແຕ່ວ່າພຽງແຕ່ກ່ຽວກັບຈຸດປະສານງານຂອງຈຸດທໍາອິດແລະສຸດທ້າຍຂອງການເຄື່ອນຍ້າຍ. ເພາະສະນັ້ນ, ຄວາມເຂັ້ມແຂງຂອງພາກສະຫນາມແມ່ນອະນຸລັກ, ແລະພາກສະຫນາມຕົວມັນເອງແມ່ນມີທ່າແຮງ. ມັນເປັນມູນຄ່າທີ່ສັງເກດວ່າການເຮັດວຽກຂອງ ຜົນບັງຄັບໃຊ້ທີ່ປະຕິບັດ ຕາມເສັ້ນທາງທີ່ປິດຈະເປັນສູນ.