ໃນຖານະເປັນອະນຸພັນຂອງຜົນຜະລິດການໂຄຊີນໄດ້

ອະນຸພັນຂອງໂຄຊີນແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບ ອະນຸພັນຂອງຊີນ ບົນພື້ນຖານຂອງຫລັກຖານ - ຄວາມລະອຽດຂອງການທໍາງານຈໍາກັດໄດ້. ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະນໍາໃຊ້ວິທີການອື່ນໂດຍນໍາໃຊ້ສູດ trigonometric ສໍາລັບການຂັບລົດຂອງໄຊແລະໂຄໄຊມຸມ. Express ຫນຶ່ງຫນ້າທີ່ຫຼັງຈາກທີ່ອື່ນ - ໂດຍຜ່ານການໂຄຊີນຊີນ, ຊີນ, ແລະແຕກຕ່າງກັນກັບການໂຕ້ຖຽງສະລັບສັບຊ້ອນ.

ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງທໍາອິດຂອງການຜະລິດຂອງສູດ (cos (x)) '

ໃຫ້ເພີ່ມການໂຕ້ຖຽງΔhເລີຍ x ຂອງ Cos y = (x). ຖ້າຫາກວ່າມູນຄ່າໃຫມ່ຂອງການໂຕ້ຖຽງ x + Δhໄດ້ຮັບຄ່າໃຫມ່ Cos function (x + Δh). ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ເພີ່ມຄ່າຫນ້າΔuຈະເທົ່າກັບ cos (x + Δx) Cos (x).
ອັດຕາສ່ວນຂອງການທໍາງານເພີ່ມຈະເປັນດັ່ງກ່າວນັ້ນΔh: (cos (x + Δx) Cos (x)) / Δh. ແຕ້ມປ່ຽນແປງເອກະລັກສົ່ງຜົນໃຫ້ຈໍານວນຫລາຍຂອງສ່ວນໄດ້. ສູດ Recall ຄວາມຜາສຸກຄວາມແຕກຕ່າງ, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນການເຮັດວຽກ -2Sin (Δh / 2) ຄູນ Sin (x + Δh / 2). ພວກເຮົາຊອກຫາກໍານົດຂອບເຂດຂອງ lim ສ່ວນຕົວຜະລິດຕະພັນນີ້ໂດຍΔhໃນເວລາທີ່Δhມັກຈະເຮັດໃຫ້ສູນ. ມັນໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າຄົນທໍາອິດ (ເອີ້ນວ່າຂໍ້ສັງເກດ) ກໍານົດຂອບເຂດ lim (Sin (Δh / 2) / (Δh / 2)) ເທົ່າກັບ 1, ແລະຈໍາກັດ -Sin (x + Δh / 2) ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ -Sin (x) ໃນເວລາທີ່Δx, ບົວລະບັດ ສູນ.
ພວກເຮົາຂຽນຜົນໄດ້ຮັບ: ອະນຸພັນ (cos (x)) 'ແມ່ນ - Sin (x).

ບາງຕ້ອງການໄດ້ວິທີການທີສອງຂອງຂໍ້ມູນອະນຸສູດດຽວກັນ

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຈາກຕີໂກນມິຕິ: Cos (x) ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ Sin (05 ·Π-x) ເຊັ່ນດຽວກັນ Sin (x) ຄື cos (0,5 ·Π-x). ການທໍາງານຂອງສະລັບສັບຊ້ອນຫຼັງຈາກນັ້ນຄ່າ - ຊີນຂອງມຸມເພີ່ມເຕີມ (ແທນທີ່ຈະເປັນ X ໂຄຊີນ).
ພວກເຮົາໄດ້ຮັບການຜະລິດຕະພັນ Cos (05 ·Π-x) (0,5 ·Π-x) ', ເນື່ອງຈາກວ່າທີ່ມາຂອງໂຄຊີນຊີນຂອງ x ແມ່ນ x. ການເຂົ້າເຖິງວິທີການອັນທີສອງ Sin (x) = cos (05 ·Π-x) ປ່ຽນການໂຄຊີນແລະຊີນໄດ້, ພິຈາລະນາວ່າ (0,5 ·Π-x) = -1. ໃນປັດຈຸບັນພວກເຮົາໄດ້ຮັບ -Sin (x).
ດັ່ງນັ້ນ, ໃຊ້ເວລາອະນຸພັນຂອງໂຄຊີນໄດ້ເລົາ = -Sin (x) ສໍາລັບຟັງຊັ່ນ y = cos (x).

ອະນຸພັນຂອງໂຄຊີນກໍາລັງສອງ

A ຍົກຕົວຢ່າງທີ່ໃຊ້ເລື້ອຍຖືກນໍາໃຊ້ທີ່ອະນຸພັນຂອງໂຄຊີນໄດ້. ການທໍາງານຂອງ y = Cos ² (x) ສະລັບສັບຊ້ອນ. ພວກເຮົາຊອກຫາການທໍາງານຂອງພະລັງງານຄ່າທໍາອິດທີ່ມີຕົວແທນ 2, ທີ່ 2 cos (x), ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນແມ່ນຄູນອະນຸພັນ (cos (x)), ຊຶ່ງຈະເທົ່າ -Sin (x). ຮັບ y '= -2 · Cos (x) Sin (x). ໃນເວລາທີ່ສາມາດນໍາໃຊ້ສູດ Sin (2 x), ໂດຍບໍ່ມີການຂອງມຸມສອງ, ໄດ້ຮັບສຸດທ້າຍໄດ້ແບບງ່າຍ
ຕອບສະຫນອງ y '= -Sin (2 x)

ປະຕິບັດຫນ້າເກີນຄວາມຈິງ

ນໍາໃຊ້ການສຶກສາຂອງລະບຽບວິໄນດ້ານວິຊາການຈໍານວນຫຼາຍໃນຄະນິດສາດໄດ້, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ເຮັດໃຫ້ມັນງ່າຍຕໍ່ການຄິດໄລ່ການເຊື່ອມໂຍງ, ການແກ້ໄຂ ຂອງສະມະການ. ເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກສະແດງຢູ່ໃນຂໍ້ກໍານົດຂອງປະຕິບັດຫນ້າ trigonometric ກັບກະທູ້ທີ່ຈິນຕະນາການເກີນຄວາມຈິງດັ່ງນັ້ນການໂຄຊີນ ch (x) = cos (i · x) ບ່ອນທີ່ຂ້າພະເຈົ້າ - ເປັນຫນ່ວຍບໍລິການຈິນຕະນາການເກີນຄວາມຈິງໂດຍບໍ່ມີການ sh (x) = sin (i · x).
ໂຄຊີນເກີນຄວາມຈິງແມ່ນໄດ້ຄິດໄລ່ພຽງແຕ່.
ພິຈາລະນາການເຄື່ອນໄຫວ y ^{= (e x + e -x)} / 2, ນີ້ເປັນ ch ໂຄຊີນເກີນຄວາມຈິງ (x). ການນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບຂອງການຊອກຫາອະນຸພັນລວມຂອງທັງສອງສະແດງອອກ, ການໂຍກຍ້າຍປົກກະຕິແລ້ວທະວີຄູນຄົງທີ່ (Const) ສໍາລັບອາການຂອງອະນຸພັນໄດ້. ໄລຍະທີສອງຂອງ 05 ຈົດ ^-x - ການທໍາງານຂອງສະລັບສັບຊ້ອນ (ອະນຸພັນຂອງຕົນແມ່ນ -05 ຈົດ ^-x), 05 · f ^x - ໄລຍະທໍາອິດ. (ch (x)) '= ((e ^x + e ^{- x)} / 2)' ສາມາດໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນທີ່ແຕກຕ່າງ: (0,5 ຈົດ· ^x + 05 e ^{- x)} '= 0,5 ຈົດ ^x -0,5 ຈົດ ^{- x,} ເພາະວ່າອະນຸພັນ (e ^{- x)} 'ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ -1, ເພື່ອ umnnozhennaya e ^{- x.} ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄວາມແຕກຕ່າງກັນ, ແລະນີ້ແມ່ນເກີນຄວາມຈິງ sh ຊີນ (x).
ສະຫຼຸບ: (ch (x)) '= sh (x).
Rassmitrim ຕົວຢ່າງຂອງວິທີການຄິດໄລ່ມາຈາກການທໍາງານຂອງ y = ch (x ³ +1) ໄດ້.
ໂດຍ ກົດແຕກຕ່າງກັນ ໂຄຊີນເກີນຄວາມຈິງກັບການໂຕ້ຖຽງ y ຊັບຊ້ອນ '= sh (x ³ +1) (x ³ +1)' ທີ່ (x ³ + 1) = 3 x ² + 0.
A: ອະນຸພັນຂອງການທໍາງານນີ້ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 3 x ² sh (x ³ +1).

ອະນຸພັນປຶກສາຫາລືປະຕິບັດຫນ້າ y = ch (x) ແລະ y = cos (x) ຕາຕະລາງ

ໃນການຕັດສິນໃຈຂອງຕົວຢ່າງໄດ້ບໍ່ແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ໃຊ້ເວລາແຕ່ລະຄົນຈະແຕກຕ່າງກັນໃຫ້ເຂົາເຈົ້າກ່ຽວກັບໂຄງການສະເຫນີ, ການນໍາໃຊ້ຜົນຜະລິດໄດ້ພຽງພໍ.
ຍົກຕົວຢ່າງ. ຄວາມແຕກຕ່າງການທໍາງານຂອງ y = cos (x) + cos ² (-x) -Ch (5 x).
ມັນເປັນເລື່ອງງ່າຍທີ່ຈະຄໍານວນ (ການນໍາໃຊ້ຂໍ້ມູນ tabulated), y '= -Sin (x) + Sin (2 x) -5 · Sh (x 5).