ກົດລະບຽບການພື້ນຖານຂອງການແຕກຕ່າງກັນ, ຄະນິດສາດນໍາໃຊ້

ເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນການ, ມັນເປັນມູນຄ່າ remembering ວ່າຄ່າດັ່ງກ່າວແລະຄວາມຫມາຍທາງຄະນິດສາດມັນເຮັດ.

ການທໍາງານຂອງຄ່າແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງການທໍາງານອະນຸພັນຂອງການໂຕ້ຖຽງກ່ຽວກັບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງການໂຕ້ຖຽງໄດ້. ຄະນິດສາດ, ແນວຄວາມຄິດນີ້ສາມາດໄດ້ຮັບການລາຍລັກອັກສອນເປັນການສະແດງອອກ: dy = y '* dx.

ແລະເຮັດໃຫ້ການ, ການກໍານົດອະນຸພັນຂອງ y ຄວາມສະເຫມີພາບ '= lim dx 0 (ດີ້ / dx), ແລະການກໍານົດຂອບເຂດກໍານົດ - ການ dy ການສະແດງອອກ / dx = x' + α, ທີ່αຕົວກໍານົດການແມ່ນປະລິມານທາງຄະນິດສາດກະຈິ.

ເພາະສະນັ້ນ, ທັງສອງດ້ານຂອງການສະແດງອອກຄວນໄດ້ຮັບການຄູນໂດຍ dx, ຊຶ່ງໃນທີ່ສຸດເຮັດໃຫ້ dy = y '* dx + α * dx, ບ່ອນທີ່ dx - ເປັນການປ່ຽນແປງຈິໃນການໂຕ້ຖຽງໄດ້, (α * dx) - ມູນຄ່າຂອງທີ່ສາມາດຈະຖືກລະເລີຍ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ dy - increment ປະຕິບັດຫນ້າ, ແລະ (y * dx) - ສ່ວນຕົ້ນຕໍຂອງການເພີ່ມຂຶ້ນຫຼືຄ່າ.

ການທໍາງານຂອງຄ່າແມ່ນຜະລິດຕະພັນຂອງການທໍາງານອະນຸພັນກ່ຽວກັບຄວາມແຕກຕ່າງຂອງການໂຕ້ຖຽງໄດ້.

ໃນປັດຈຸບັນມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອພິຈາລະນາກົດລະບຽບການພື້ນຖານຂອງການແຕກຕ່າງກັນ, ເຊິ່ງໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນ ການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດ.

ທິດສະດີບົດ. ຈໍານວນອະນຸພັນເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຜະລິດຕະພັນທີ່ໄດ້ຮັບຈາກອົງປະກອບທີ່: (a + c) = a '+ c.

ເຊັ່ນດຽວກັນ, ກົດລະບຽບນີ້ຈະມີການເຄື່ອນໄຫວສໍາລັບການອະນຸພັນຂອງຄວາມແຕກຕ່າງໄດ້.
ຜົນສະທ້ອນຈາກ danogo ກົດລະບຽບຂອງການແຕກຕ່າງກັນເປັນການຍື່ນຍັນວ່າອະນຸພັນຂອງຈໍານວນຂອງຂໍ້ກໍານົດເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງຜະລິດຕະພັນທີ່ໄດ້ຮັບຕາມຂໍ້ກໍານົດເຫຼົ່ານີ້ໄດ້.

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະຫາອະນຸພັນຂອງການສະແດງອອກ (a + c, k) ທີ່ ', ຫຼັງຈາກນັ້ນຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນການສະແດງອອກຂອງ' + c 'k'.

ທິດສະດີບົດ. ຜະລິດຕະພັນມາຈາກປະຕິບັດຫນ້າທາງຄະນິດສາດ differentiable ຢູ່ຈຸດເທົ່າກັບຜົນລວມທີ່ປະກອບດ້ວຍຜະລິດຕະພັນຂອງປັດໄຈທໍາອິດທີ່ອະນຸພັນທີ່ສອງແລະຜະລິດຕະພັນຂອງປັດໄຈທີສອງທີ່ຈະອະນຸພັນຄັ້ງທໍາອິດທີ່ໄດ້.

ທິດສະດີບົດແມ່ນລາຍລັກອັກສອນຄະນິດສາດເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: (ກ * c) '= a * a' + a '* s. ຜົນສະທ້ອນຂອງທິດສະດີບົດທີ່ເປັນການສະຫລຸບວ່າປັດໄຈທີ່ຄົງທີ່ຢູ່ໃນອະນຸພັນຂອງຜະລິດຕະພັນດັ່ງກ່າວອາດຈະໄດ້ຮັບການປະຕິບັດພາຍນອກການທໍາງານຂອງອະນຸພັນ.

ໃນຮູບແບບຂອງການສະແດງອອກພີຊະຄະນິດ, ກົດລະບຽບນີ້ແມ່ນລາຍລັກອັກສອນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: (ກ * c) = a * a ', ບ່ອນທີ່ເປັນ = const.

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະຫາອະນຸພັນຂອງການສະແດງອອກ (2a3) 'ໄດ້, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄໍາຕອບທີ່: 2 * (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.

ທິດສະດີບົດ. ປະຕິບັດຫນ້າການພົວພັນຖອດເທົ່າທຽມກັນກັບອັດຕາສ່ວນລະຫວ່າງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງອະນຸພັນຂອງເລກຄູນດ້ວຍຕົວຫານແລະເວລາຈໍານວນຫລາຍອະນຸພັນຂອງຕົວຫານແລະຮຽບຮ້ອຍຂອງຕົວຫານໄດ້ໄດ້.

ທິດສະດີບົດແມ່ນລາຍລັກອັກສອນຄະນິດສາດເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: (ກ / c) '= ( a' * a * a-c ') / ^2.

ສະຫລຸບລວມແລ້ວ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອພິຈາລະນາກົດລະບຽບການສໍາລັບຄວາມແຕກຕ່າງປະຕິບັດຫນ້າ Composite.

ທິດສະດີບົດ. ໃຫ້ເປັນ fuktsii y = f (x), ບ່ອນທີ່ x = c (t), ຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ຟັງຊັ່ນ y, ດ້ວຍຄວາມນັບຖືກັບ t ຕົວປ່ຽນແປງ, ເອີ້ນວ່າສະລັບສັບຊ້ອນ.

ດັ່ງນັ້ນ, ໃນການວິເຄາະທາງຄະນິດສາດຂອງອະນຸພັນຂອງການທໍາງານຂອງຄອມໂພສິດໄດ້ຖືກຮັບການປິ່ນປົວເປັນອະນຸພັນຂອງການທໍາງານຂອງຄູນອະນຸພັນຂອງຍ່ອຍປະຕິບັດຫນ້າຂອງຕົນໄດ້. ເພື່ອຄວາມສະດວກຂອງກົດລະບຽບຂອງການແຕກຕ່າງກັນຂອງປະຕິບັດຫນ້າສະລັບສັບຊ້ອນດັ່ງກ່າວຢູ່ໃນຮູບແບບຂອງຕາຕະລາງໄດ້.

ມີການນໍາໃຊ້ປົກກະຕິຂອງຕາຕະລາງນີ້ແມ່ນງ່າຍທີ່ຈະຈື່ອະນຸພັນ. ສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງອະນຸພັນຂອງປະຕິບັດຫນ້າສະລັບສັບຊ້ອນສາມາດໄດ້ຮັບການພົບ, ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາສະຫມັກຂໍເອົາລະບຽບການຂອງການແຕກຕ່າງກັນຂອງປະຕິບັດຫນ້າທີ່ໄດ້ຮັບການກໍານົດໄວ້ໃນທິດສະດີບົດແລະພິສູດໃຫ້ເຂົາເຈົ້າໄດ້.