Georg Cantor: ກໍານົດທິດສະດີ, ປະວັດແລະຄະນິດສາດຄອບຄົວ

Georg Cantor (photo ສະແດງໃຫ້ເຫັນຕໍ່ໄປໃນບົດຄວາມ) - ຄະນິດສາດເຍຍລະມັນທີ່ພັດທະນາທິດສະດີຂອງຊຸດແລະນໍາສະເຫນີແນວຄວາມຄິດຂອງຈໍານວນ transfinite, ຂະຫນາດໃຫຍ່ infinitely, ແຕ່ທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈາກກັນແລະກັນ. ພຣະອົງຍັງໄດ້ໃຫ້ຄໍານິຍາມຂອງຕົວເລກລໍາດັບແລະສໍາຄັນແລະການສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນຄະນິດສາດຂອງເຂົາເຈົ້າ.

Georg Cantor: ຊີວະປະວັດສັ້ນ

ເກີດຢູ່ໃນ St. Petersburg 03.03.1845. ພຣະບິດາຂອງພຣະອົງແມ່ນເດັນມາກພວກປະທ້ວງ Georg Waldemar Cantor, ໄດ້ມີສ່ວນຮ່ວມໃນການຄ້າໃນສະບັບທີ. H. ແລະອັດຕາແລກປ່ຽນຫຼັກຊັບ. ແມ່ຊື່ວ່າມາລີ, Bem ແມ່ນກາໂຕລິກແລະມາຈາກຄອບຄົວຂອງນັກດົນຕີເປັນຄູຊັດເຈນ. ເມື່ອຢູ່ໃນ 1856 ພຣະບິດາຂອງພຣະອົງ George ກາຍເປັນເຈັບປ່ວຍ, ຄອບຄົວໃນການຊອກຫາຂອງສະພາບອາກາດບໍ່ຮຸນແຮງໄດ້ຍ້າຍຄັ້ງທໍາອິດກັບ Wiesbaden ຫຼັງຈາກນັ້ນກັບ Frankfurt. ພອນສະຫວັນທາງຄະນິດສາດ, ເດັກຜູ້ຊາຍໄດ້ປາກົດວ່າກ່ອນທີ່ຈະວັນເດືອນປີເກີດ 15th ລາວໃນຂະນະທີ່ຮຽນຢູ່ໃນໂຮງຮຽນເອກະຊົນແລະໂຮງຮຽນສາທາລະນະໃນ Darmstadt ແລະ Wiesbaden. ໃນທີ່ສຸດ, Georg Cantor ຊັກຊວນພໍ່ຂອງເຂົາຢູ່ຕັ້ງໃຈທີ່ຈະກາຍເປັນນັກຄະນິດສາດແທນທີ່ຈະກ່ວາວິສະວະກອນ.

ຫຼັງຈາກການຝຶກອົບຮົມໂດຍຫຍໍ້ຢູ່ວິທະຍາໄລ Zurich ໃນ 1863. Cantor ຖືກຍ້າຍໄປ University ເບີລິນເພື່ອສຶກສາຟີຊິກສາດ, ປັດຊະຍາແລະຄະນິດສາດ. ມີເຂົາເຈົ້າໄດ້ສອນວ່າ:

• Karl Theodor Weierstrass, ຊ່ຽວຊານທີ່ໃນການວິເຄາະ, ອາດຈະມີອິດທິພົນຫຼາຍທີ່ສຸດໃນ George;
• Ernst Kummer, ຜູ້ທີ່ໄດ້ສອນກ່ຽວກັບເລກທີ່ສູງທີ່ສຸດ;
• Leopold Kronecker, ກ່ຽວກັບຜູ້ຊ່ຽວຊານດ້ານທິດສະດີຈໍານວນ, ທີ່ຕໍ່ມາຊຶ່ງກົງກັນຂ້າມ Cantor.

ໄດ້ໃຊ້ເວລາຫນຶ່ງຮຽນຢູ່ວິທະຍາGöttingenໃນ 1866, ໃນປີຕໍ່ໄປ George ຂຽນ thesis ເອກຂອງເຂົາພາຍໃຕ້ຫົວຂໍ້ "ໃນຄະນິດສາດ, ສິນລະປະຂອງການສະເຫນີຂໍຄໍາຖາມແມ່ນມີຄຸນຄ່າຫຼາຍກ່ວາແກ້ໄຂບັນຫາ" ກ່ຽວກັບບັນຫາທີ່ Carl Friedrich Gauss ໄວ້ unresolved ໃນລາວ Disquisitiones Arithmeticae (1801) . ຫຼັງຈາກໄລຍະສັ້ນໆ, ການສອນຢູ່ໂຮງຮຽນເບີລິນສໍາລັບເດັກຍິງທີ່ເຮັດໄດ້ເລີ່ມເຮັດວຽກຢູ່ວິທະຍາໄລ Halle, ບ່ອນທີ່ທ່ານຍັງຄົງຈົນກ່ວາໃນຕອນທ້າຍຂອງຊີວິດຂອງພຣະອົງ, ທໍາອິດເປັນວິທະຢາ, ນັບຕັ້ງແຕ່ 1872 ເປັນຜູ້ຊ່ວຍອາຈານ, ແລະນັບຕັ້ງແຕ່ 1879 ຄົນທໍາອິດທີ່ເປັນອາຈານ.

ຄົ້ນຄ້ວາ

ໃນຕອນຕົ້ນຂອງໄລຍະການຂອງ 10 ວຽກຈາກ 1869 ກັບ 1873 ໄດ້, Georg Cantor ພິຈາລະນາທິດສະດີຂອງຕົວເລກໄດ້. ການເຮັດວຽກສະທ້ອນໃຫ້ເຫັນ passion ສໍາລັບປະໂຫຍກຂອງການສຶກສາລາວແລະຜົນກະທົບຂອງ Gauss Kronecker ໄດ້. ໃນຄໍາແນະນໍາຂອງ Heinrich Eduard Heine ໄດ້, ເພື່ອນຮ່ວມງານ Cantor ຢູ່ Halle, ຜູ້ທີ່ຖືກຮັບຮູ້ talent ທາງຄະນິດສາດຂອງເຂົາ, ເຂົາໄດ້ຫັນໄປຫາທິດສະດີຂອງຊຸດຕີໂກນມິຕິໄດ້, ຊຶ່ງໄດ້ຂະຫຍາຍແນວຄວາມຄິດຂອງຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງໄດ້.

ໂດຍອີງໃສ່ການທໍາງານຂອງການເຮັດວຽກຂອງຕົວແປສະລັບສັບຊ້ອນຂອງນັກຄະນິດສາດເຍຍລະມັນ Bernhard Riemann ໃນ 1854, ໃນປີ 1870 Cantor ໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າການທໍາງານຂອງສາມາດໄດ້ຮັບການເປັນຕົວແທນໃນວິທີການພຽງແຕ່ຫນຶ່ງ - ໂດຍຊຸດ trigonometric. ພິຈາລະນາທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງຕົວເລກ (ຈຸດ), ເຊິ່ງຈະໄດ້ຂັດທັດສະນະນີ້, ນໍາພາໃຫ້ເຂົາ, ໃນສະຖານທີ່ທໍາອິດ, ໃນ 1872, ກັບຄໍານິຍາມ ຂອງຈໍານວນ irrational ໃນຂໍ້ກໍານົດຂອງລໍາດັບ convergent ຂອງຈໍານວນສົມເຫດສົມຜົນ (ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຈໍານວນເຕັມ) ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນການເລີ່ມຕົ້ນຂອງການເຮັດວຽກກ່ຽວກັບການເຮັດວຽກຊີວິດຂອງຕົນໄດ້, ທິດສະດີທີ່ກໍານົດໄວ້ແລະແນວຄວາມຄິດຂອງຈໍານວນ transfinite ໄດ້.

ທິດສະດີທີ່ກໍານົດໄວ້

Georg Cantor, ທິດສະດີທີ່ກໍານົດຕົ້ນຕໍເພື່ອໃຫ້ສອດຄ້ອງກັບສະຖາບັນດ້ານວິຊາການຂອງ Braunschweig ນັກຄະນິດສາດ Richard Dedekind, ແມ່ນເພື່ອນມິດທີ່ມີໃຫ້ເຂົານັບຕັ້ງແຕ່ເດັກນ້ອຍ. ພວກເຂົາເຈົ້າສະຫຼຸບໄດ້ວ່າຊຸດ, ຈໍາກັດຫຼື infinite, ມີນາມຂອງອົງປະກອບ (ເຊັ່ນ: ຈໍານວນ {0, ± 1 ± 2 ... }) ທີ່ມີຄຸນສົມບັດສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ໃນຂະນະທີ່ retaining ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງພວກເຂົາ. ແຕ່ໃນເວລາທີ່ Georg Cantor ນໍາໃຊ້ເພື່ອສຶກສາລັກສະນະຂອງເຂົາເຈົ້າຫນຶ່ງົດຫມາຍຕອບ (eg, {A, B, C} ກັບ {1, 2, 3}), ເຂົາ realized ຢ່າງໄວວາທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມແຕກຕ່າງໃນລະດັບຂອງເຂົາເຈົ້າເປັນພີ່ນ້ອງກັນ, ເຖິງແມ່ນວ່າຖ້າຫາກວ່າມັນໄດ້ຊຸດ infinite , t. e. ສິ້ນກໍານົດໄວ້ຫຼືຍ່ອຍຂອງຊຶ່ງປະກອບມີຈໍານວນດຽວກັນຂອງວັດຖຸເປັນຕົວຂອງມັນເອງໄດ້. ວິທີການຂອງເຂົາທັນທີທີ່ໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບໃຫ້ປະລາດໃຈ.

ໃນປີ 1873 ວ່າ, Georg Cantor (ຄະນິດສາດ) ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າຈໍານວນສົມເຫດສົມຜົນ, ເຖິງແມ່ນວ່າອັນເປັນນິດ, ມີນາມ, ເນື່ອງຈາກວ່າພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດໄດ້ຮັບການເອົາໃຈໃສ່ໃນການເບີ່ງເຫັນແບບຫນຶ່ງົດຫມາຍຕອບກັບທໍາມະຊາດ (ຕົວຢ່າງ:. E. 1, 2, 3 ,. D). ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງປະກອບມີການສິ້ນສຸດສົມເຫດສົມຜົນແລະມີເຫດຜົນ, ແລະນາມໄດ້. ຈະເປັນແນວໃດຜິດທໍາມະດາ, Cantor ພິສູດວ່າທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງຕົວເລກພຶຊະຄະນິດທັງຫມົດປະກອບດ້ວຍອົງປະກອບຈໍານວນຫຼາຍທີ່ສຸດເທົ່າທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງຈໍານວນເຕັມທັງຫມົດ, ແລະວ່າຈໍານວນ transcendental ທີ່ບໍ່ພຶຊະຄະນິດ, ຊຶ່ງແມ່ນສິ່ງປີກຍ່ອຍຂອງຈໍານວນ irrational ເປັນນາມແລະເພາະສະນັ້ນຈໍານວນຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນຫຼາຍກ່ວາຈໍານວນເຕັມທີ່ ແລະຄວນໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາເປັນທີ່ສິ້ນສຸດ.

Opponents ແລະສະຫນັບສະຫນູນ

ແຕ່ວຽກເຮັດງານທໍາ Cantor, ທີ່ທໍາອິດທີ່ເຂົາເອົາໃຈໃສ່ຕໍ່ຜົນໄດ້ຮັບ, ບໍ່ໄດ້ຈັດພີມມາໃນ "Krell" ວາລະສານເປັນຫນຶ່ງໃນການທົບທວນຄືນ, Kronecker ໄດ້ກົງກັນຂ້າມ. ແຕ່ຫຼັງຈາກການແຊກແຊງຂອງ Dedekind ທີ່ມັນຖືກຕີພິມໃນ 1874 ພາຍໃຕ້ຫົວຂໍ້ "ຄຸນລັກສະນະຂອງຈໍານວນທັງຫມົດພຶຊະຄະນິດທີ່ແທ້ຈິງ."

ວິທະຍາສາດແລະຊີວິດສ່ວນບຸກຄົນ

ໃນປີດຽວກັນ, ໃນໄລຍະ honeymoon ທີ່ມີພັນລະຍາຂອງລາວ, Valli Gutman ໃນ Interlaken, ສະວິດເຊີແລນ, Cantor ພົບ Dedekind ທີ່ໃຫ້ຄໍາເຫັນ kindly ກ່ຽວກັບທິດສະດີໃຫມ່ຂອງຕົນ. George ເງິນເດືອນແມ່ນຂະຫນາດນ້ອຍ, ແຕ່ມີເງິນຂອງຜູ້ເປັນພໍ່, ຜູ້ທີ່ໄດ້ເສຍຊີວິດໃນ 1863, ເຂົາໄດ້ສ້າງໄວ້ເປັນພັນລະຍາແລະລູກຫ້າຄົນເຮືອນຂອງຕົນ. ຈໍານວນຫຼາຍຂອງວຽກງານຂອງຕົນໄດ້ຮັບການຈັດພີມມາຢູ່ໃນປາໃນວາລະສານໃຫມ່ Acta Mathematica, ບັນນາທິການແລະຜູ້ກໍ່ຕັ້ງຂອງທີ່ນີ້ແມ່ນຊອບ Mittag-Leffler, ໃນບັນດາຄົນທໍາອິດທີ່ຮັບຮູ້ຄວາມສາມາດຂອງຄະນິດສາດເຍຍລະມັນໄດ້.

ການສື່ສານທີ່ມີອະພິປັດຍາທີ່

ທິດສະດີ Cantor ແມ່ນເລື່ອງໃຫມ່ຫມົດຂອງການຄົ້ນຄວ້າທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບອະນັນຄະນິດສາດ (ເຊັ່ນ: ການລໍາດັບ 1, 2, 3 ,. D. , ແລະຊຸດສະລັບສັບຊ້ອນຫຼາຍ), ເຊິ່ງສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນຂຶ້ນກັບຫນຶ່ງໄປຫາຫນຶ່ງົດຫມາຍຕອບ. ການພັດທະນາ Cantor ຂອງວິທີການໃຫມ່ຂອງການສ້າງຕັ້ງຄໍາຖາມກ່ຽວກັບຄວາມຕໍ່ເນື່ອງແລະ infinity ພັນການສຶກສາລາວປະສົມ.

ໃນເວລາທີ່ເຂົາໂຕ້ຖຽງວ່າຈໍານວນ infinite ມີຢູ່ແທ້, ພຣະອົງໄດ້ຫັນກັບປັດຊະຍາວັດຖຸບູຮານແລະ medieval ກ່ຽວໃຫ້ສົມບູນຈິງແລະມີສັກຍະພາບທີ່ມີ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບການສຶກສາສາສະຫນາຕົ້ນ, ຊຶ່ງພໍ່ແມ່ໃຫ້ເຂົາ. ໃນ 1883, ໃນປຶ້ມຂອງເພິ່ນ "Fundamentals ຂອງທິດສະດີທົ່ວໄປຂອງຊຸດ" Kantor ອະນຸຍາດຂອງແນວຄວາມຄິດຂອງອະພິປັດຍາຂອງ Plato ໄດ້.

Kronecker ຍັງ, ຜູ້ທີ່ຖືກກ່າວຫາວ່າ "ມີ" ພຽງແຕ່ຈໍານວນເຕັມ ( "ພຣະເຈົ້າໄດ້ສ້າງຈໍານວນເຕັມໄດ້, ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ - ການເຮັດວຽກຂອງຜູ້ຊາຍ"), ສໍາລັບເວລາຫຼາຍປີປະຕິເສດຢ່າງແຂງແຮງການໂຕ້ຖຽງຂອງເຂົາແລະສະກັດກັ້ນການນັດພົບກັບວິທະຍາໄລເບີລິນ.

ຈໍານວນ transfinite

ໃນ 1895-97 gg. Georg Cantor ຮູບແບບຢ່າງເຕັມສ່ວນຄວາມຄິດຂອງຕົນຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງແລະ infinity, ລວມທັງມີທີ່ສິ້ນສຸດລໍາດັບແລະສໍາຄັນຈໍານວນ, ໃນການເຮັດວຽກທີ່ມີຊື່ສຽງທີ່ສຸດຂອງເຂົາ, ຈັດພີມມາພາຍໃຕ້ຫົວຂໍ້ "ການປະກອບສ່ວນກັບທິດສະດີຂອງຕົວເລກ transfinite ໄດ້" (1915). ການເຮັດວຽກນີ້ປະກອບດ້ວຍແນວຄວາມຄິດຂອງຕົນ, ຊຶ່ງທ່ານໄດ້ຊີ້ນໍາທິດທີ່ກໍານົດໄວ້ເປັນນິດສາມາດສົ່ງໃນົດຫມາຍຕອບຫນຶ່ງໄປຫາຫນຶ່ງກັບຫນຶ່ງຂອງຊຸດຍ່ອຍຂອງຕົນໄດ້.

ຈໍານວນພະຄາດິນັນ transfinite ຂະຫນາດນ້ອຍສຸດທ່ານຫມາຍຄວາມວ່າພະລັງງານຂອງກໍານົດໄວ້ທຸກ, ຊຶ່ງສາມາດໄດ້ຮັບການເອົາໃຈໃສ່ໃນການເບີ່ງເຫັນແບບຫນຶ່ງົດຫມາຍຕອບກັບຕົວເລກທໍາມະຊາດໄດ້. Kantor ອະທິບາຍ Aleph, ສູນລາວ. ສຽງ transfinite Large ເອນ, ກໍານົດຫນຶ່ງ, ສອງຫຼື Aleph-t. D. ມັນພັດທະນາໃນຕໍ່ຫນ້າພິທີການທາງຄະນິດສາດ, ຊຶ່ງແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບການກ່ຽວກັບເລກ finite. ດັ່ງນັ້ນ, ເຂົາໄດ້ອຸດົມແນວຄວາມຄິດຂອງການ Infinity.

ກົງກັນຂ້າມເຂົາປະເຊີນຫນ້າ, ແລະທີ່ໃຊ້ເວລາທີ່ມັນໄດ້ເພື່ອຮັບປະກັນວ່າຄວາມຄິດຂອງເຂົາເປັນທີ່ຍອມຮັບຢ່າງເຕັມສ່ວນ, ໄດ້ອະທິບາຍສະລັບສັບຊ້ອນຂອງການຕີລາຄາຂອງຄໍາຖາມວັດຖຸບູຮານຂອງສິ່ງທີ່ເປັນຈໍານວນດັ່ງກ່າວ. Kantor ສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າເປັນທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງຈຸດໃນເສັ້ນມີຄວາມສາມາດສູງກ່ວາ Aleph, ສູນ. ນີ້ໄດ້ເຮັດໃຫ້ບັນຫາດຽວກັນທີ່ຮູ້ຈັກຂອງສົມມຸດຕິຖານຕໍ່ເນື່ອງ - cardinals ລະຫວ່າງ Aleph, ສູນແລະບໍ່ມີຈຸດພະລັງງານກ່ຽວກັບເສັ້ນທີ່ບໍ່ມີ. ບັນຫາໃນເຄິ່ງທໍາອິດແລະທີສອງຂອງສະຕະວັດທີ 20 ນີ້ແມ່ນມີຄວາມສົນໃຈທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ແລະໄດ້ຮັບການສຶກສາໂດຍນັກຄະນິດສາດຈໍານວນຫຼາຍ, ໃນສະບັບທີ. H. Kurt Godel ແລະ Paul Cohen.

ຊຶມເສົ້າ

ຊີວະປະວັດ Georga Kantora 1884 ໄດ້ marred ໂດຍເຈັບປ່ວຍທາງຈິດຂອງເຂົາເລີ່ມຕົ້ນຂອງ, ແຕ່ເຂົາຍັງຄົງເຮັດວຽກຢ່າງຫ້າວຫັນ. ໃນປີ 1897 ເຂົາຊ່ວຍໃຫ້ທໍາອິດໃນກອງປະຊຸມສາກົນຂອງ Mathematicians ໃນ Zurich. ສ່ວນຫນຶ່ງແມ່ນເນື່ອງຈາກວ່າເຂົາກົງກັນຂ້າມກັບ Kronecker, ເຂົາມັກຈະເຫັນໃຈກັບນັກຄະນິດສາດ budding ຫນຸ່ມແລະພະຍາຍາມເພື່ອຊອກຫາວິທີການເພື່ອຊ່ວຍປະຢັດໃຫ້ເຂົາເຈົ້າຈາກການລ່ວງລະເມີດໂດຍຄູອາຈານທີ່ມີຄວາມຮູ້ສຶກຖືກຂົ່ມຂູ່ໂດຍຄວາມຄິດໃຫມ່ໄດ້.

ການຮັບຮູ້

ຢູ່ເຮັດຂອງສະຕະວັດທີ່ໄດ້ເຮັດວຽກຂອງຕົນໄດ້ຖືກຮັບຮູ້ຢ່າງເຕັມສ່ວນເປັນພື້ນຖານສໍາລັບທິດສະດີຂອງການເຮັດວຽກ, ການວິເຄາະແລະເຊື່ອມຕໍ່ເຄືອຂ່າຍໄດ້. ໃນນອກຈາກນັ້ນ, ຫນັງສື Kantora Georga ຮັບຜິດຊອບເປັນຍູ້ແຮງສໍາລັບການພັດທະນາໃນຕໍ່ຫນ້າຂອງໂຮງຮຽນ Formalist ແລະ intuitionist ຂອງມູນນິທິຢ່າງມີເຫດຜົນຂອງຄະນິດສາດໄດ້. ນີ້ມີການປ່ຽນແປງຢ່າງຫຼວງຫຼາຍລະບົບຂອງການສິດສອນແລະມັກຈະຖືກທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບ "ຄະນິດສາດໃຫມ່."

ໃນປີ 1911, Cantor ແມ່ນໃນບັນດາຜູ້ໄດ້ເຊື້ອເຊີນໃຫ້ສະເຫຼີມສະຫຼອງຂອງຄົບຮອບ 500th ຂອງວິທະຍາໄລ St Andrews ໃນ Scotland. ພຣະອົງໄດ້ມີຫວັງວ່າຈະຕອບສະຫນອງຄວາມ Bertrand Russell, ຜູ້ທີ່ຢູ່ໃນການເຮັດວຽກຂອງຕົນຈັດພີມບໍ່ດົນມານີ້ Principia Mathematica ຊ້ໍາຫມາຍເຖິງນັກຄະນິດສາດເຍຍລະມັນ, ແຕ່ວ່າບໍ່ມີຫຍັງເກີດຂຶ້ນ. ວິທະຍາໄລໄດ້ຮັບຮາງວັນ Cantor ປະລິນຍາກິດຕິມະສັກ, ແຕ່ເນື່ອງຈາກການເຈັບເຂົາບໍ່ສາມາດຍອມຮັບໄດ້ຮັບລາງວັນດ້ວຍຕົນເອງໄດ້.

Cantor ກິນເບັ້ຍບໍານານໃນປີ 1913 ແລະມີຊີວິດຢູ່ໃນຄວາມທຸກຍາກແລະກໍາລັງຫິວໂຫຍໃນໄລຍະສົງຄາມໂລກຄັ້ງທໍາອິດ. ສະເຫຼີມສະຫຼອງໃນກຽດສັກສີຂອງວັນເດືອນປີເກີດ 70th ລາວໃນ 1915 ໄດ້ຖືກຍົກເລີກເນື່ອງຈາກການສົງຄາມ, ແຕ່ເປັນພິທີຂະຫນາດນ້ອຍໄດ້ຈັດຂຶ້ນຢູ່ເຮືອນຂອງຕົນ. ເຂົາໄດ້ເສຍຊີວິດໃນ 06.01.1918, ໃນ Galle, ໃນໂຮງຫມໍ psychiatric, ບ່ອນທີ່ທ່ານໄດ້ໃຊ້ເວລາປີສຸດທ້າຍຂອງຊີວິດລາວ.

Georg Cantor: A Biography. ຄອບຄົວ

ສິງຫາ 9, 1874, ນັກຄະນິດສາດເຍຍລະມັນແຕ່ງງານ Valli Gutman. ຄູ່ຜົວເມຍໄດ້ 4 ລູກຊາຍແລະລູກສາວ 2. ເດັກນ້ອຍທີ່ຜ່ານມາໄດ້ເກີດໃນ 1886 ໃນ Cantor ຊື້ເຮືອນໃຫມ່. ສະຫນັບສະຫນູນຄອບຄົວຂອງເຂົາຊ່ວຍ legacy ຂອງຜູ້ເປັນພໍ່. ສຸຂະພາບຂອງ Cantor ຮັບຜົນກະທົບຢ່າງຫຼວງຫຼາຍເສຍຊີວິດຂອງລູກຊາຍຫລ້າຂອງໃນ 1899 - ນັບຕັ້ງແຕ່ມັນບໍ່ໃຫ້ຊຶມເສົ້າໄດ້.