ປະຫວັດຂອງທິດສະດີບົດ Pythagorean. ຫຼັກຖານສະແດງ

ປະຫວັດຂອງທິດສະດີບົດ Pythagorean ມີ millennia ຫຼາຍ. ການຮ້ອງຂໍທີ່ລະບຸວ່າມົນທົນຂອງ hypotenuse ໄດ້ເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງມົນທົນຂອງຂາໄດ້, ມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກຫລາຍປີກ່ອນຈະເກີດລູກຂອງຄະນິດສາດກເຣັກໄດ້. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ທິດສະດີບົດ Pythagorean, ປະຫວັດສາດຂອງການສ້າງແລະຫຼັກຖານຂອງຕົນຜູກພັນສໍາລັບສ່ວນໃຫຍ່ຂອງມັນໄດ້ກັບວິທະຍາສາດເຫຼົ່ານີ້. ອີງຕາມການແຫຼ່ງບາງ, ເຫດຜົນສໍາລັບການນີ້ແມ່ນຫຼັກຖານສະແດງຄັ້ງທໍາອິດຂອງທິດສະດີບົດ, ຊຶ່ງໄດ້ຂັບເຄື່ອນໂດຍ Pythagoras. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ນັກຄົ້ນຄວ້າບາງລົບລ້າງຄວາມເປັນຈິງນີ້.

ດົນຕີແລະຕາມເຫດຜົນ

ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາບອກທ່ານກ່ຽວກັບວິເລື່ອງການພັດທະນາທິດສະດີບົດ Pythagorean, ປະວັດສັ້ນ ໆ ຂອງຄະນິດສາດ. ເຂົາອາໄສຢູ່ໃນ BC ສະຕະວັດທີ VI. ວັນເດືອນປີເກີດຂອງ Pythagoras 570 BC. e, ສະຖານທີ່ -. ເກາະຂອງ Samos ໄດ້. ກ່ຽວກັບຊີວິດຂອງວິທະຍາສາດຂອງມັນແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກພຽງເລັກນ້ອຍ. ຂໍ້ມູນຂ່າວສານຊີວະປະວັດໃນແຫຼ່ງຂໍ້ມູນກເຣັກແມ່ນ interwoven ກັບ fiction ຈະແຈ້ງ. ກ່ຽວກັບຫນ້າເວັບຕ່າງໆຂອງ treatises ທີ່ມັນປະກົດວ່າເປັນ sage ທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່, ຄໍາສັ່ງທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງຄໍາສັບຕ່າງໆແລະຄວາມສາມາດໃນການຊັກຊວນ. ໂດຍວິທີການ, ນີ້ຄືເຫດຜົນທີ່ນັກຄະນິດສາດກເຣັກ Pythagoras ແລະເອີ້ນວ່າ, ວ່າແມ່ນ "ຄໍາເວົ້າ persuasive". ອີງຕາມການສະບັບພາສາອື່ນ, ເກີດຂອງ sage ອະນາຄົດຄາດການ Oracle. ພຣະບິດາໃນກຽດສັກສີຂອງນາງເອີ້ນວ່າເດັກຜູ້ຊາຍໄດ້ໂດຍ Pythagoras.

Sage ສຶກສາທີ່ມີຈິດໃຈທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງທີ່ໃຊ້ເວລາໄດ້. ໃນບັນດາຄູອາຈານຂອງເດັກນ້ອຍ Pythagoras ແລະ Pherecydes ປະກົດ Germodamant Sirossky. ການປູກຝັງທໍາອິດໃນພຣະອົງຄວາມຮັກຂອງດົນຕີ, ປັດຊະຍາສອນສອງຕໍ່ໄປ. ທັງສອງຂອງວິທະຍາສາດເຫຼົ່ານີ້ຈະຍັງຄົງຈຸດສຸມຂອງວິທະຍາສາດຕະຫລອດຊີວິດຂອງເຂົາ.

ການສຶກສາໃນ 30 ປີຍາວ

ອີງຕາມການສະບັບພາສາຫນຶ່ງ, ເປັນຊາຍທັງສອງໄດ້ຢາກຮູ້ຢາກເຫັນ, Pythagoras ຫນີຈາກແຜ່ນດິນກໍາເນີດຂອງຕົນ. ພຣະອົງໄດ້ໄປຊອກຫາຄວາມຮູ້ໃນອີຢິບ, ບ່ອນທີ່ທ່ານໄດ້ຢູ່, ອີງຕາມການແຫຼ່ງຂໍ້ມູນຕ່າງໆ, ຈາກ 11 ກັບ 22 ປີ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້ປະຕິບັດໂທດແລະຖືກສົ່ງໄປບາບີໂລນ. Pythagoras ແມ່ນສາມາດຮັບຜົນປະໂຫຍດຈາກຂໍ້ກໍານົດຂອງຕົນ. ສໍາລັບ 12 ປີ, ທ່ານໄດ້ສຶກສາຄະນິດສາດ, ເລຂາຄະນິດ, ແລະ magic ໃນລັດວັດຖຸບູຮານ. Samos Pythagoras ບໍ່ໄດ້ກັບຄືນຈົນກ່ວາ 56 ປີ. ທີ່ນີ້, ໃນຂະນະທີ່ກົດລະບຽບຂອງ Polycrates tyrant ໄດ້. Pythagoras ບໍ່ສາມາດຍອມຮັບດັ່ງກ່າວເປັນລະບົບການເມືອງ, ແລະໃນໄວໆນີ້ໄປທາງທິດໃຕ້ຂອງອິຕາລີ, ບ່ອນທີ່ທ່ານໄດ້ຖືກຈັດໃສ່ໃນອານານິຄົມກເຣັກຂອງຫລອດໄດ້.

ໃນມື້ນີ້ທ່ານບໍ່ສາມາດເວົ້າວ່າສໍາລັບໃຫ້ແນ່ໃຈວ່າບໍ່ວ່າຈະເປັນ Pythagoras ຢູ່ໃນປະເທດເອຢິບແລະບາບີໂລນ. ບາງທີທ່ານໄດ້ປະໄວ້ Samos ແລະຕໍ່ມາໄດ້ທັນທີໃນສະຫລອດ.

Pythagoreans

ປະຫວັດຂອງທິດສະດີບົດ Pythagorean ກ່ຽວຂ້ອງກັບການພັດທະນາທີ່ສ້າງຂຶ້ນໂດຍນັກປັດຊະຍາກເຣັກຂອງໂຮງຮຽນ. ນີ້ເປັນອ້າຍນ້ອງກັນທາງສາສະຫນາ, ຈະລິຍະທໍາປະກາດປະຕິບັດຕາມວິຖີຊີວິດໂດຍສະເພາະ, ການສຶກສາກ່ຽວກັບເລກ, ເລຂາຄະນິດແລະດາລາສາດ, ໄດ້ມີສ່ວນຮ່ວມໃນການສຶກສາທາງດ້ານປັດຊະຍາແລະ mystical ຂອງຈໍານວນດັ່ງກ່າວ.

ນັກສຶກສາທັງຫມົດເປີດຄະນິດສາດກເຣັກຂອງເຂົາ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ປະຫວັດສາດຂອງຕົ້ນກໍາເນີດຂອງທິດສະດີບົດ Pythagorean ໄດ້ຖືກຜູກມັດໂດຍ biographers ວັດຖຸບູຮານເທົ່ານັ້ນໂດຍ philosopher ໄດ້. ມັນສົມມຸດວ່າເຂົາໄດ້ຮັບເຣັກຮູ້ທີ່ໄດ້ຮັບໃນບາບີໂລນແລະອີຢິບ. ນອກນັ້ນຍັງມີສະບັບພາສາວ່າເຂົາກໍ່ຄົ້ນພົບທິດສະດີບົດກ່ຽວກັບອັດຕາສ່ວນຂອງຂາແລະ hypotenuse ໄດ້, ບໍ່ຮູ້ກ່ຽວກັບຜົນສໍາເລັດຂອງປະເທດອື່ນໆໄດ້.

Theorem Pythagorean: ປະຫວັດສາດຂອງການຄົ້ນພົບ

ໃນແຫຼ່ງຂໍ້ມູນກເຣັກບາງອະທິບາຍຄວາມສຸກຂອງ Pythagoras, ໃນເວລາທີ່ທ່ານສາມາດພິສູດທິດສະດີບົດໄດ້. ໃນກຽດສັກສີຂອງກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ທ່ານໄດ້ສັ່ງການເສຍສະລະເພື່ອພຣະໃນຮູບແບບຂອງຫຼາຍຮ້ອຍຄົນຂອງ bull ໄດ້, ແລະເຮັດຊື່ນຊົມ. ນັກວິຊາການບາງຄົນ, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຈຸດທີ່ຈະເພງນຶ່ງໃນດວງປະຕິບັດໄດ້ດັ່ງກ່າວໄດ້ເນື່ອງຈາກການລັກສະນະຂອງ views Pythagoreans ໄດ້.

ມັນໄດ້ຖືກເຈົ້າເຊື່ອວ່າໃນ treatise "ອົງປະກອບ", ສ້າງໂດຍ Euclid, ຜູ້ຂຽນເຮັດໃຫ້ຫຼັກຖານສະແດງຂອງທິດສະດີບົດໄດ້, ຜູ້ຂຽນຂອງທີ່ນີ້ແມ່ນນັກຄະນິດສາດກເຣັກທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ທັດສະນະນີ້ແມ່ນບໍ່ສະຫນັບສະຫນຸນທຸກຄົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ເຖິງແມ່ນວ່ານັກປັດຊະຍາວັດຖຸບູຮານ Neoplatonist Proclus ຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າຜູ້ຂຽນທີ່ໄດ້ກ່າວມາໃນການ "Principia" ເປັນຕົວຂອງມັນເອງຫຼັກຖານສະແດງຂອງ Euclid.

ບໍ່ວ່າມັນແມ່ນ, ແຕ່ຄົນທໍາອິດທີ່ສ້າງທິດສະດີບົດທີ່ຍັງບໍ່ແມ່ນ Pythagoras ໄດ້.

ວັດຖຸບູຮານອີຢິບແລະບາບີໂລນ

ທິດສະດີບົດ Pythagorean, ເຊິ່ງ deals ກັບເລື່ອງຂອງການສ້າງໃນບົດຄວາມນີ້, ອີງຕາມການຄະນິດສາດເຍຍລະມັນ Cantor, ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນຕົ້ນເປັນ 2300 BC. e. ໃນປະເທດເອຢິບ. ອາໃສວັດຖຸບູຮານແຫ່ງການປົກຄອງຂອງຮ່ອມພູຍຸງ Pharaoh Amenemhat ທີ່ຂ້າພະເຈົ້າຮູ້ສະເຫມີພາບກຸມພາ ³ + 4 = 5 ^²². ມັນສົມມຸດວ່າມີການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງສາມຫຼ່ຽມກັບທັງ 3, 4 ແລະ 5 ຂອງພວກໄດ້ "ເຊືອກ natyagivateli" ມຸມ lined.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກທິດສະດີບົດຂອງ Pythagoras ໃນບາບີໂລນ. ໃນຢາເມັດດິນເຜົາວັນຈາກ 2000 BC ແລະປະກອບກັບການປົກຄອງຂອງ ກະສັດ Hammurabi, ຄົ້ນພົບເປັນການຄິດໄລ່ປະມານຂອງ hypotenuse ຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມການ.

ອິນເດຍແລະຈີນ

ປະຫວັດຂອງທິດສະດີບົດ Pythagorean ຖືກເຊື່ອມຕໍ່ກັບພົນລະເມືອງວັດຖຸບູຮານຂອງອິນເດຍແລະຈີນ. treatise "Xuan Zhou ສອງ jin" ປະກອບດ້ວຍຄໍາແນະນໍາວ່າ ພວກສາມຫຼ່ຽມ (ທັງພາກສ່ວນກ່ຽວຂ້ອງເປັນ 3: 4: 5) ໄດ້ຮັບການເປັນທີ່ຮູ້ຈັກໃນປະເທດຈີນເປັນຕົ້ນໃນ XII. BC. e. ແລະ VI ໄດ້. BC. e. ຄະນິດສາດຂອງລັດນີ້ຮູ້ວ່າຮູບແບບທົ່ວໄປຂອງທິດສະດີບົດໄດ້.

ການກໍ່ສ້າງຂອງສາມຫຼ່ຽມມຸມສິດນໍາໃຊ້ພວກໄດ້ອະທິບາຍໃນອິນເດຍ treatise "Sulva Sutra" dating ຈາກ VII-V cc. BC. e.

ດັ່ງນັ້ນ, ປະຫວັດສາດຂອງທິດສະດີບົດ Pythagorean ການທີ່ໃຊ້ເວລາຂອງການເກີດຂອງນັກຄະນິດສາດກເຣັກແລະນັກປັດຊະຍາດັ່ງກ່າວໄປຫຼາຍຮ້ອຍປີ.

ຫຼັກຖານ

ໃນລະຫວ່າງທິດສະດີບົດທີ່ມີຢູ່ແລ້ວຂອງຕົນແມ່ນຫນຶ່ງໃນເລຂາຄະນິດທີ່ຕິດພັນ. ປະຫວັດສາດຂອງການພິສູດຂອງທິດສະດີບົດຂອງ Pythagoras, ອາດຈະເປັນໄດ້ເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍພິຈາລະນາຂອງດ້ານເທົ່າກັນຫມົດ ສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມ. ກ່ຽວກັບ hypotenuse ແລະທັງສອງດ້ານຂອງຕົນກໍາລັງກໍ່ສ້າງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ. The ຫນຶ່ງວ່າ "ຂະຫຍາຍຕົວຢູ່" ກ່ຽວກັບ hypotenuse ໄດ້, ຈະປະກອບດ້ວຍສີ່ຫລ່ຽມທີ່ມີເທົ່າທຽມກັນກັບຄົນທໍາອິດ. ຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນກ່ຽວກັບ cathetus ໄດ້ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງປະກອບດ້ວຍສອງສາມຫຼ່ຽມດັ່ງກ່າວ. ການເປັນຕົວແທນຮູບພາບງ່າຍດາຍຢ່າງຊັດເຈນສະແດງໃຫ້ເຫັນຄວາມຖືກຕ້ອງຂອງການຍືນຍັນໄດ້ກໍານົດໃນຮູບແບບຂອງທິດສະດີບົດທີ່ມີຊື່ສຽງໄດ້.

ອີກປະການຫນຶ່ງຫຼັກຖານສະແດງທີ່ງ່າຍດາຍລວມເລຂາຄະນິດທີ່ມີພຶດຊະຄະນິດ. ສີ່ສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມທີ່ມີສອງທັງຫມົດໄດ້, b, c ແມ່ນກັນສະນັ້ນເປັນທີ່ຈະປະກອບເປັນສອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນ: ຂ້າງນອກກັບ (a + c) ແລະຂ້າງ inward ກັບ. ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງເປັນພື້ນທີ່ຂະຫນາດນ້ອຍຂອງມົນທົນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ ^2. ເຂດພື້ນທີ່ຂອງການຄິດໄລ່ຂະຫນາດໃຫຍ່ຈາກຜົນລວມຂອງພື້ນທີ່ຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຂະຫນາດນ້ອຍແລະສາມຫຼ່ຽມທັງຫມົດໄດ້ (ພື້ນທີ່ມຸມສາກຂອງຮູບສາມແຈ, ພວກເຮົາ recall ແມ່ນໄດ້ຄິດໄລ່ຕາມສູດການ (A * B) / 2), ie ² + 4 * ((A * B) / 2), ຊຶ່ງຈະເທົ່າກັບ ² + 2AV. ພື້ນທີ່ຂອງການຮຽບຮ້ອຍຂະຫນາດໃຫຍ່ສາມາດໄດ້ຮັບການຄໍານວນໃນວິທີການທີ່ແຕກຕ່າງກັນ - ເປັນສິນຄ້າຂອງທັງສອງຝ່າຍ, ທີ່ແມ່ນ, (a + b) ^2, ຊຶ່ງຈະເທົ່າກັບ ² + ² + 2AV. ມັນ turns ໃຫ້ເຫັນ:

ແລະ 2AV + ² + ² + ² = 2AV,

ແລະ ² + ² = s ^2.

ມີຫຼາຍ variants ຂອງຫຼັກຖານສະແດງຂອງທິດສະດີບົດນີ້ແມ່ນ. ຂ້າງເທິງນີ້ໃຫ້ເຂົາເຈົ້າເຮັດວຽກແລະ Euclid ແລະວິທະຍາສາດຂອງອິນເດຍ, ແລະ Leonardo da Vinci. ປົກກະຕິແລ້ວ sages ວັດຖຸບູຮານນໍາຮູບແຕ້ມ, ຕົວຢ່າງຊຶ່ງໃນນັ້ນແມ່ນຕັ້ງຢູ່ຂ້າງເທິງແລະບໍ່ໃຫ້ຄໍາອະທິບາຍໃດ, ນອກຈາກບັນທຶກ, "ຫມັ່ງມ່າະ!" ນາຂອງຫຼັກຖານສະແດງ geometric ສະຫນອງໃຫ້ມີບາງຄວາມຄິດເຫັນຄວາມຮູ້ແລະບໍ່ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີ.

ປະຫວັດຂອງທິດສະດີບົດ Pythagorean ສະຫຼຸບໃນບົດຄວາມຈັດ myth ກ່ຽວກັບຕົ້ນກໍາເນີດມາຂອງຕົນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ມັນເປັນການຍາກທີ່ຈະຈິນຕະນາການທີ່ຊື່ຂອງນັກຄະນິດສາດກເຣັກທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ແລະນັກປັດຊະຍາທີ່ເຄີຍຢຸດການທີ່ຈະກ່ຽວຂ້ອງກັບມັນ.