ສາມຫລ່ຽມມຸມ: ແນວຄວາມຄິດແລະຄຸນສົມບັດ

ການຕັດສິນໃຈຂອງບັນຫາເລຂາຄະນິດຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຈໍານວນມະຫາສານຂອງຄວາມຮູ້. ຫນຶ່ງໃນຄໍານິຍາມພື້ນຖານຂອງວິທະຍາສາດນີ້ເປັນສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມລ່ຽມ.

ພາຍໃຕ້ແນວຄວາມຄິດນີ້ແມ່ນຫມາຍຄວາມວ່າ ຕົວເລກເລຂາຄະນິດ ທີ່ປະກອບດ້ວຍສາມມາແລະ ສອງທັງຫມົດ, ແລະຄວາມຮຸນແຮງຂອງຫນຶ່ງໃນມຸມທີ່ແມ່ນ 90 ອົງສາ. ພາກສ່ວນທີ່ເຮັດໃຫ້ເຖິງມຸມສິດທິໃນການໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າຂາ, ພາກສ່ວນທີສາມ, ເຊິ່ງກົງກັນຂ້າມກັບມັນ, ຖືກເອີ້ນວ່າ hypotenuse ໄດ້.

ຖ້າຫາກວ່າຂາໃນຕົວເລກໃດເທົ່າທຽມກັນ, ມັນຖືກເອີ້ນວ່າເປັນສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມ isosceles. ໃນກໍລະນີນີ້ມີຄວາມຮ່ວມມືກັບທັງສອງ ປະເພດຂອງຮູບສາມຫລ່ຽມ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າຄຸນສົມບັດທີ່ສັງເກດເຫັນໃນທັງສອງກຸ່ມ. Recall ທີ່ມຸມທີ່ຖານຂອງສາມຫຼ່ຽມ isosceles ແມ່ນສະເຫມີໄປຢ່າງແທ້ຈິງເພາະສະນັ້ນໃນແຄມແຫຼມຂອງຕົວເລກດັ່ງກ່າວຈະປະກອບມີ 45 ອົງສາ.

ການປາກົດຕົວຂອງຫນຶ່ງໃນຄຸນສົມບັດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນວ່າສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບຄົນອື່ນ:

1. ສອງຂາຂອງສາມຫຼ່ຽມແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ;
2. ເລກມີ hypotenuse ດຽວກັນແລະຫນຶ່ງໃນຂາ;
3. ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ hypotenuse ໄດ້, ແລະມາແຫຼມໃດ;
4. ສັງເກດເຫັນວ່າສະພາບຂອງຂາຄວາມສະເຫມີພາບແລະເປັນມຸມສ້ວຍແຫຼມ.

ພື້ນທີ່ຂອງຮູບສາມແຈທີ່ຖືກຕ້ອງໄດ້ຖືກຄິດໄລ່ເປັນໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍໂດຍນໍາໃຊ້ສູດມາດຕະຖານຫລືເປັນປະລິມານເທົ່າທຽມກັນເກືອບຮອດເຄິ່ງນຶ່ງຜະລິດຕະພັນຂອງຄົນອື່ນທັງສອງຝ່າຍໄດ້.

ຄວາມສໍາພັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ໄດ້ຖືກສັງເກດເຫັນໃນເຂດສາມຫຼ່ຽມສີ່ຫລ່ຽມ:

1. ຂາແມ່ນບໍ່ມີຫຍັງອື່ນກ່ວາສະເລ່ຍອັດຕາສ່ວນຂອງ hypotenuse ແລະການຄາດຄະເນຂອງຕົນກ່ຽວກັບມັນ;
2. ຖ້າຈະອະທິບາຍເປັນຮູບວົງມົນສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມ, ສູນຂອງຕົນຈະໄດ້ຮັບການຕັ້ງຢູ່ໃນພາກກາງຂອງ hypotenuse ໄດ້;
3. height ກັນຈາກມຸມສິດທິໃນການເປັນອັດຕາສ່ວນສະເລ່ຍກັບການຄາດຄະເນຂອງຂາຂອງສາມຫຼ່ຽມໃນ hypotenuse ຂອງຕົນໄດ້.

ຫນ້າສົນໃຈແມ່ນຄວາມຈິງທີ່ວ່າສິ່ງໃດກໍຕາມສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມ, ຄຸນສົມບັດເຫຼົ່ານີ້ມີຄວາມເຄົາລົບສະເຫມີ.

ທິດສະດີບົດ Pythagoras '

ນອກເຫນືອໄປຈາກຄຸນສົມບັດຂ້າງເທິງນີ້ລັກສະນະສໍາລັບການສາມຫລ່ຽມມຸມສາກເງື່ອນໄຂດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ຮຽບຮ້ອຍຂອງ hypotenuse ໄດ້ເທົ່າກັບຜົນລວມຂອງມົນທົນຂອງຂາໄດ້. ທິດສະດີບົດນີ້ມີຊື່ວ່າຫຼັງຈາກກໍ່ຕັ້ງຂອງຕົນ - ທິດສະດີບົດ Pythagorean. ພຣະອົງໄດ້ເປີດອັດຕາສ່ວນນີ້ໃນເວລາທີ່ມີສ່ວນຮ່ວມໃນການສຶກສາຄຸນສົມບັດຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນກໍ່ສ້າງກ່ຽວກັບການ ທັງມຸມສາກຂອງຮູບສາມແຈ.

ເພື່ອພິສູດທິດສະດີບົດຂອງພວກເຮົາການກໍ່ສ້າງສາມຫຼ່ຽມ ABC, ຂາຂອງທີ່ສະແດງແລະ b, ແລະ hypotenuse c. ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາກໍ່ສ້າງທັງສອງຮຽບຮ້ອຍ. ຂ້າງຫນຶ່ງຈະ hypotenuse ໄດ້, ອີກສອງຂາຂອງ summer ຍື່ນຄໍ.

ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ເຂດພື້ນທີ່ທໍາອິດຂອງມົນທົນສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນຢູ່ໃນສອງວິທີ: ເປັນຜົນລວມຂອງພື້ນທີ່ຂອງສີ່ສາມຫຼ່ຽມ ABC ແລະຮຽບຮ້ອຍໃນຄັ້ງທີສອງ, ຫຼືເປັນເບື້ອງມົນທົນໄດ້, ແນ່ນອນ, ທີ່ອັດຕາສ່ວນເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນເທົ່າທຽມກັນ. ວ່າແມ່ນ:

4 ມີ ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, ແປງການສະແດງອອກທີ່ໄດ້ຮັບ:

² +2 ab = ² + b ² + ab 2

ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ: c = ² + b ^{2 2}

ດັ່ງນັ້ນ, ຕົວເລກ geometric ທີ່ສອດຄ້ອງກັນກັບສາມຫຼ່ຽມມຸມສາກ, ບໍ່ພຽງແຕ່ຄຸນສົມບັດທັງຫມົດລັກສະນະຂອງການສາມຫລ່ຽມ. ການປາກົດຕົວຂອງມຸມຂວານໍາໄປສູ່ການຄວາມຈິງທີ່ວ່າຕົວເລກດັ່ງກ່າວມີການພົວພັນເປັນເອກະລັກອື່ນໆ. ສຶກສາຂອງເຂົາເຈົ້າຈະເປັນປະໂຫຍດບໍ່ພຽງແຕ່ໃນວິທະຍາສາດແຕ່ຍັງຢູ່ໃນຊີວິດປະຈໍາວັນ, ເປັນຕົວເລກດັ່ງກ່າວເປັນສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມການແມ່ນພົບເຫັນຢູ່ທົ່ວທຸກແຫ່ງ.