ການສະແດງອອກທີ່ບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ: ຕົວຢ່າງ

ການສະແດງອອກ - ເປັນໄລຍະທາງຄະນິດສາດທີ່ສົມບູນແບບທີ່ສຸດ. ສິ່ງຈໍາເປັນ, ໃນວິທະຍາສາດຂອງພວກເຂົາທັງຫມົດນີ້ແມ່ນ, ແລະທຸລະກໍາທັງຫມົດແມ່ນໄດ້ດໍາເນີນການກ່ຽວກັບການໃຫ້ເຂົາເຈົ້າ, ເຊັ່ນດຽວກັນ. ບັນຫາອີກປະການຫນຶ່ງທີ່ນໍາໃຊ້ແນວພັນທີ່ດີຂອງວິທີການແລະເຕັກນິກໂດຍອີງຕາມແບບຟອມສະເພາະໃດຫນຶ່ງ. ດັ່ງນັ້ນ, ເຮັດວຽກຮ່ວມກັບ trigonometry, ໂລກາລິດ, ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງຫຼື - ສາມປະຕິບັດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ການສະແດງອອກຂອງມີບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ, ສາມາດອີງໃສ່ຫນຶ່ງໃນສອງປະເພດ: ພຶຊະຄະນິດຫຼືຈໍານວນຫລາຍ. ແຕ່ສິ່ງທີ່ບໍ່ແນວຄວາມຄິດນີ້ຄ້າຍຄືຕົວຢ່າງລາວແລະດ້ານອື່ນໆຈະໄດ້ຮັບການປຶກສາຫາລືຕໍ່ມາ.

ການສະແດງອອກຕົວເລກ

ຖ້າຫາກວ່າການສະແດງອອກປະກອບດ້ວຍຕົວເລກຖານຍຶດ, ບວກຫຼືເຄື່ອງຫມາຍລົບ, ແລະອາການອື່ນໆຂອງການດໍາເນີນງານກ່ຽວກັບເລກ, ມັນກໍສາມາດໄດ້ຮັບການເອີ້ນວ່າຢ່າງປອດໄພເປັນຈໍານວນຫລາຍ. ຊຶ່ງເປັນເຫດຜົນດີ: ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນຄັ້ງຈະເບິ່ງທໍາອິດທີ່ມີຊື່ອົງປະກອບຂອງຕົນ.

ການສະແດງອອກຈໍານວນຫລາຍສາມາດຈະມີສິ່ງໃດ: ສໍາຄັນທີ່ສຸດ, ວ່າມັນບໍ່ມີຕົວອັກສອນ. ແລະໂດຍ "ຫຍັງ" ໃນກໍລະນີນີ້ຫມາຍເຖິງທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຈາກງ່າຍດາຍ, ຢືນຢ່າງດຽວ, ໂດຍຕົວຂອງມັນເອງ, ຕົວເລກ, ເພື່ອບັນຊີລາຍຊື່ຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງເຂົາເຈົ້າແລະອາການຂອງການດໍາເນີນງານກ່ຽວກັບເລກທີ່ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີການຄິດໄລ່ທີ່ຕາມມາຂອງຜົນສຸດທ້າຍ. ແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງ - ຍັງເປັນການສະແດງອອກຕົວເລກ, ຖ້າຫາກວ່າມັນບໍ່ແມ່ນທັງຫມົດເປັນ, b, c, d, ແລະອື່ນໆ, ເນື່ອງຈາກວ່າຫຼັງຈາກນັ້ນມັນເປັນການເບິ່ງທີ່ແຕກຕ່າງກັນຫມົດ, ຊຶ່ງຈະຖືກນໍາປຶກສາຫາລືຕໍ່ມາ.

ເງື່ອນໄຂສໍາລັບການສະແດງອອກຊຶ່ງບໍ່ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ

ໃນເວລາທີ່ວຽກເຮັດງານທໍາກໍຈະເລີ້ມຕົ້ນດ້ວຍຄໍາວ່າ "ຄິດໄລ່", ທ່ານສາມາດສົນທະນາກ່ຽວກັບການຫັນເປັນ. ອີ່ຫຍັງກະໄດ້ແມ່ນວ່າການດໍາເນີນການນີ້ແມ່ນບໍ່ເຫມາະສົມສະເຫມີ: ມັນບໍ່ໄດ້ຖືກຈໍາເປັນທີ່ວ່າຖ້າຫາກວ່າການສະແດງອອກດ້ານຫນ້າທີ່ມີບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ. ຕົວຢ່າງຂອງການປະຫລາດໃຈ infinitely, ບາງຄັ້ງ, ເພື່ອເຂົ້າໃຈດີວ່າມັນເປັນບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຖືກຈັບໄດ້ຂຶ້ນກັບແລະມີໃບຍາວແລະ tedious ນວນສະຫວັນທອງເຊືອກຜູກແລະຖື, ນັບ, ນັບ ...

ການທົດສອບສໍາຄັນກັບຈື່: ມັນເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກວ່າການສະແດງອອກທີ່ມີຜົນໃນຕອນທ້າຍໄດ້ຖືກຫຼຸດລົງເປັນການກະທໍາທີ່ຕ້ອງຫ້າມໃນຄະນິດສາດທີ່ບໍ່ມີ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາມີຄວາມຊື່ສັດແທ້, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະກາຍເປັນການແປງບໍ່ມີຄວາມຫມາຍຕົວຂອງມັນເອງ, ແຕ່ໃນຄໍາສັ່ງເພື່ອຊອກຫາດັ່ງກ່າວນີ້, ພວກເຮົາມີເພື່ອເລີ່ມຕົ້ນການດໍາເນີນງານຂອງຕົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ຜິດທໍາມະດາໄດ້!

ທີ່ມີຊື່ສຽງຫຼາຍທີ່ສຸດ, ແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນບໍ່ສໍາຄັນຫນ້ອຍປະຕິບັດເປັນຜູ້ຖືກຫ້າມທາງຄະນິດສາດ - ການແບ່ງເປັນໂດຍສູນ.

ເນື່ອງຈາກວ່າໃນທີ່ນີ້, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ການສະແດງອອກທີ່ບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

ຖ້າຫາກວ່າການນໍາໃຊ້ການຄິດໄລ່ງ່າຍດາຍບາງເພື່ອຫຼຸດຜ່ອນວົງເລັບສອງກັບຕົວເລກດຽວ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະສູນ.

ໂດຍຫຼັກການດຽວກັນ, "ໃນຫົວ honorary" ແລະການສະແດງອອກນີ້ແມ່ນ:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

ການສະແດງອອກພຶຊະຄະນິດ

ນີ້ແມ່ນການສະແດງອອກຕົວເລກດຽວກັນ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານເພີ່ມຈົດຫມາຍທີ່ຕ້ອງຫ້າມຢູ່ໃນນັ້ນ. ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະກາຍເປັນພຶຊະຄະນິດຢ່າງເຕັມທີ່. ມັນຍັງອາດຈະມີຄວາມທຸກຂະຫນາດແລະຮູບຮ່າງ. ການສະແດງອອກ Algebraic - ແນວຄວາມຄິດທີ່ກ້ວາງຂວາງ, ຊຶ່ງປະກອບມີຜ່ານມາ. ແຕ່ມີຄວາມຮູ້ສຶກທີ່ຈະເລີ່ມຕົ້ນການສົນທະນາແມ່ນບໍ່ມີເຂົາ, ແຕ່ມີຈໍານວນຫລາຍໄດ້, ເພື່ອເຮັດໃຫ້ມັນຊັດເຈນແລະງ່າຍຕໍ່ການເຂົ້າໃຈແມ່ນ. ຫຼັງຈາກທັງຫມົດ, ມັນເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກສະແດງອອກພຶຊະຄະນິດ - ຄໍາຖາມແມ່ນບໍ່ວ່າຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍ, ແຕ່ວ່າມີການປັບປຸງເພີ່ມເຕີມ.

ເປັນຫຍັງສະນັ້ນ?

ການສະແດງອອກທີ່ຮູ້ຫນັງສື, ຫຼືການສະແດງອອກມີການປ່ຽນແປງ - ມີຄວາມຫມາຍຄືກັນ. ໄລຍະທໍາອິດແມ່ນໄດ້ອະທິບາຍແບບງ່າຍໆວ່າ: ມັນແມ່ນ, ຫຼັງຈາກທັງຫມົດ, ປະກອບດ້ວຍຕົວອັກສອນ! ຄັ້ງທີສອງແມ່ນຍັງບໍ່ສະຕະວັດຄວາມລຶກລັບ: ແທນທີ່ຈະເປັນຕົວອັກສອນທີ່ທ່ານສາມາດປ່ຽນແທນການຈໍານວນທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ດັ່ງນັ້ນມູນຄ່າຂອງການສະແດງອອກຈະມີການປ່ຽນແປງ. ມັນບໍ່ແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ຈະເດົາວ່າຕົວອັກສອນໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນຕົວປ່ຽນແປງ. ໂດຍການປຽບທຽບ, ຈໍານວນ - ມັນເປັນຖາວອນ.

ແລະໃນທີ່ນີ້ພວກເຮົາກັບຄືນໄປຫົວຂໍ້ຕົ້ນຕໍ: ສິ່ງທີ່ເປັນການສະແດງອອກທີ່ບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ?

ຕົວຢ່າງຂອງການສະແດງອອກພຶຊະຄະນິດບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ

ເງື່ອນໄຂສໍາລັບໄຮ້ເຫດຜົນຂອງການສະແດງອອກພຶຊະຄະນິດໄດ້ - ຄືກັນກັບສໍາລັບການຈໍານວນຫນຶ່ງ, ມີພຽງແຕ່ຫນຶ່ງຍົກເວັ້ນພຽງແຕ່, ຫຼືຈະຊັດເຈນຫຼາຍ, ເປັນການເສີມ. ເວລາທີ່ເປັນ, ແລະການຄິດໄລ່ຜົນໄດ້ຮັບສຸດທ້າຍຕ້ອງໃຊ້ເວລາເຂົ້າໄປໃນບັນຊີຂອງການປ່ຽນແປງໄດ້, ສະນັ້ນຄໍາຖາມແມ່ນບໍ່ວ່າ "ສິ່ງທີ່ສະແດງອອກບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ?" ແລະ "ສໍາລັບມູນຄ່າຂອງຕົວປ່ຽນແປງແຕ່ຢ່າງໃດ, ການສະແດງອອກນີ້ຈະບໍ່ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ?" ແລະ "ມີມູນຄ່າໃຫ້ກັບຕົວແປໃນທີ່ສະແດງອອກຈະບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ?"

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, (18-3) :( ເປັນ + 11-9).

ການສະແດງອອກຂ້າງເທິງນີ້ແມ່ນບໍ່ມີຄວາມຫມາຍທີ່ເທົ່າກັບ -2.

ແລະສິ່ງທີ່ກ່ຽວກັບການ (a + 3) :( 04.08.12), ພວກເຮົາສາມາດໄດ້ຢ່າງປອດໄພເວົ້າວ່ານີ້ແມ່ນການສະແດງອອກທີ່ບໍ່ມີຄວາມຫມາຍຢູ່ໃນທຸກ.

ເຊັ່ນດຽວກັນ, ເປັນ b ຫລືປ່ຽນແທນໃນການສະແດງອອກ (b - 11) + 12 :( 1), ມັນຍັງຈະເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ.

ວຽກງານປົກກະຕິກ່ຽວກັບການ "ປະໂຫຍກທີ່ບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ"

ຊັ້ນຮຽນທີ 7 ແມ່ນການສຶກສາວິຊາຄະນິດສາດຂອງ, ໃນບັນດາຄົນອື່ນ, ແລະກໍານົດກ່ຽວກັບການມັນແມ່ນບໍ່ຄ່ອຍຈະມີຫລາຍທັງໃນທັນທີຫຼັງຈາກການປະຊຸມທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ, ແລະເປັນເລື່ອງຂອງ "trick" ກ່ຽວກັບຫມວດວິຊາຮຽນແລະການສອບເສັງໄດ້.

ວ່າເປັນຫຍັງມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະພິຈາລະນາບັນຫາປົກກະຕິແລະແກ້ໄຂບັນຫາຂອງເຂົາເຈົ້າ.

ຕົວຢ່າງ 1.

ບໍ່ຄວາມຫມາຍຂອງການສະແດງອອກ:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

ການແກ້ໄຂ:

ມັນເປັນຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຜະລິດການຄິດໄລ່ທັງຫມົດໃນວົງເລັບແລະເຮັດໃຫ້ການສະແດງອອກຂອງຮູບແບບການ:

34: 0

ຕອບ:

ຜົນປະກອບດ້ວຍ ພະແນກໂດຍສູນ, ເພາະສະນັ້ນ, ການສະແດງອອກແມ່ນບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ.

ຕົວຢ່າງ 2.

ຈະເປັນແນວໃດການສະແດງອອກບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

ການແກ້ໄຂ:

ມັນຄວນຈະຄິດໄລ່ມູນຄ່າສຸດທ້າຍສໍາລັບແຕ່ລະການສະແດງອອກ.

ຄໍາຕອບ: 1; 2.

ຕົວຢ່າງທີ່ 3.

ຊອກຊ່ວງຂອງຄ່າອະນຸຍາດສໍາລັບການສະແດງອອກດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ໄດ້:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

ການແກ້ໄຂ:

ລະດັບຂອງຄ່າອະນຸຍາດ (DHS) - ຈໍານວນທັງຫມົດເຫຼົ່ານັ້ນ, ທີ່ແທນທີ່ຈະເປັນການຫັນການສະແດງອອກຂອງຕົວປ່ຽນແປງຈະເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ.

ຫມາຍຄວາມວ່າ, ວຽກເຮັດງານທໍາຄື: ຊອກຫາຄ່າສໍາລັບການທີ່ຈະໄດ້ແບ່ງ by zero.

ຕອບ:

1) b Je (-∞; -17) & (-17 + ∞), ຫຼື b> -17 & b <-17 ຫລື b ≠ -17, ເຊິ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ - ການສະແດງອອກເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກສໍາລັບທຸກ b, ຍົກເວັ້ນ -17 .

2) b Je (-∞ 25) & (25 + ∞), ຫຼື b> 25 b & <25, ຫຼື b ≠ 25, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າ - ການສະແດງອອກເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກສໍາລັບທຸກຄົນຍົກເວັ້ນ 25 b.

ຕົວຢ່າງທີ່ 4.

ສໍາລັບສິ່ງທີ່ຄຸນຄ່າຂອງການສະແດງອອກດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຈະບໍ່ມີຄວາມຫມາຍ?

(Y-3) :( y + 3)

ການແກ້ໄຂ:

ວົງເລັບສອງແມ່ນສູນຢູ່ y ເທົ່າທຽມກັນກັບ -3.

ຕອບ: y = -3

ຕົວຢ່າງທີ່ 4.

ຂໍ້ໃດບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກພຽງແຕ່ໃນເວລາທີ່ x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

ຕອບ:

2 ແລະ 3, ນັບຕັ້ງແຕ່ໃນກໍລະນີທໍາອິດ, ຖ້າຫາກວ່າທົດແທນ x = -14, ຫຼັງຈາກນັ້ນໃນວົງເລັບໄດ້ສອງເທົ່າ -28 ແທນທີ່ຈະເປັນສູນໃນຄໍານິຍາມຂອງການສືບພັນທີ່ມີບໍ່ມີການສະແດງອອກຄວາມຫມາຍ.

ຕົວຢ່າງ 5.

ຄິດວ່າຂອງແລະຂຽນລົງການສະແດງອອກທີ່ບໍ່ມີຄວາມຫມາຍໄດ້.

ຕອບ:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

ການສະແດງອອກ Algebraic ກັບສອງຕົວແປ

ເຖິງວ່າຈະມີຄວາມຈິງທີ່ວ່າການສະແດງອອກທັງຫມົດທີ່ບໍ່ໄດ້ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກ, ຫນຶ່ງໂດຍເນື້ອແທ້ແລ້ວ, ມີລະດັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງຄວາມສັບສົນ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາສາມາດເວົ້າວ່າຈໍານວນຫລາຍ - ເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນຕົວຢ່າງຂອງງ່າຍດາຍ, ເພາະວ່າພວກເຂົາເຈົ້າມີສີມ້ານກວ່າພຶຊະຄະນິດ. ຄວາມຫຍຸ້ງຍາກສໍາລັບການຕັດສິນໃຈແລະການເພີ້ມຈໍານວນຂອງຕົວແປໃນຍຸກສຸດທ້າຍ. ແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າບໍ່ຄວນ confuse ຮູບລັກສະນະຂອງເຂົາເຈົ້າ: ສິ່ງທີ່ສໍາຄັນ - ຮັກສາຢູ່ໃນໃຈໃນຫຼັກການທົ່ວໄປຂອງການແກ້ໄຂແລະນໍາໃຊ້ມັນໂດຍບໍ່ຄໍານຶງເຖິງວ່າຕົວຢ່າງແມ່ນຄ້າຍຄືກັນກັບເປັນບັນຫາປົກກະຕິຫຼືມີປະເພດຂອງການຮູ້ຈັກເພີ່ມ ons ບາງ.

ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຄໍາຖາມອາດຈະເກີດຂຶ້ນ, ວິທີການແກ້ໄຂວຽກງານນີ້.

ຄົ້ນຫາແລະຂຽນລົງເລກຈໍານວນຫນ້ອຍຫນຶ່ງທີ່ຖືກຕ້ອງສໍາລັບການສະແດງອອກ:

(x ³ - x ² y ³ + 13x - 38Y) / (12x ² - y).

ຄໍາຕອບທີ່ເປັນໄປໄດ້:

1) 3 ແລະ 107;

2) 1 ແລະ -12;

3) 2 ແລະ 48;

4) -2 ແລະ 24;

5) -3 ແລະ 108.

ແຕ່ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ມັນພຽງແຕ່ເບິ່ງຄືວ່າເກີນໄປແລະ cumbersome, ເນື່ອງຈາກວ່າຕົວຈິງປະກອບດ້ວຍສິ່ງທີ່ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກແລ້ວ: ການກໍ່ສ້າງຈໍານວນໃນຮຽບຮ້ອຍແລະ cube ໄດ້, ບາງປະຕິບັດງານກ່ຽວກັບເລກ, ເຊັ່ນ: ພະແນກ, ເວລາ, ການຫັກລົບແລະນອກຈາກນັ້ນ. ເພື່ອຄວາມສະດວກ, ໂດຍວິທີການ, ທ່ານສາມາດຫຼຸດຜ່ອນບັນຫາໃນການເປັນຮູບແບບບາງສ່ວນ.

The ເລກຂອງແຕ່ສ່ວນຫນຶ່ງໃນຜົນໄດ້ຮັບໄດ້ pleases: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38Y). ມັນເປັນຄວາມເປັນຈິງ. ແຕ່ບໍ່ມີເຫດຜົນທີ່ຈະມີຄວາມສຸກຄົນອື່ນ: ມັນ somehow ບໍ່ໄດ້ເຖິງແມ່ນວ່າຕ້ອງການທີ່ຈະສໍາຜັດກັບແກ້ໄຂວຽກງານ! ອີງຕາມການນິຍາມທີ່ກ່າວເຖິງກ່ອນຫນ້ານີ້, ທ່ານບໍ່ສາມາດແບ່ງ by zero, ແລະສິ່ງທີ່ມັນຈະແລກປ່ຽນມັນບໍ່ໄດ້ສໍາຄັນ. ເນື່ອງຈາກວ່າສໍາຮອງການສະແດງອອກນີ້ບໍ່ປ່ຽນແປງແລະປ່ຽນແທນຄູ່ຂອງ embodiments ເຫຼົ່ານີ້, ໃນຕົວຫານ. ສໍາລັບລາຍການທີສາມ fits perfectly, ປ່ຽນເປັນສີເປັນວົງເລັບຂະຫນາດນ້ອຍທີ່ຈະສູນ. ແຕ່ການທີ່ຈະສະຖິດຢູ່ໃນນີ້ - ມີການສະເຫນີທີ່ບໍ່ດີ, ເພາະວ່າວິທີການແມ່ນບາງສິ່ງບາງຢ່າງອື່ນ. ແລະຄວາມຈິງແລ້ວ: ວັກຫ້າຍັງແມ່ນເຫມາະທີ່ດີແລະສະພາບທີ່ເຫມາະສົມ.

ຂຽນຕອບສະຫນອງ: 3 ແລະ 5.

ສະຫລຸບລວມແລ້ວ

ຂະນະທີ່ທ່ານສາມາດເບິ່ງ, ຫົວຂໍ້ນີ້ແມ່ນຫນ້າສົນໃຈຫຼາຍແລະບໍ່ສັບສົນຫຼາຍ. ເຂົ້າໃຈວ່າມັນຈະບໍ່ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ. ແນວໃດກໍຕາມຄູ່ຂອງຕົວຢ່າງການເຮັດວຽກເປັນບໍ່ເຈັບປວດ!