ຈະເປັນແນວໃດແມ່ນສູນແລະວິທີການກໍານົດຕົນຕົວພວກເຂົາ

ຈະເປັນແນວໃດແມ່ນສູນແນວໃດ? ຄໍາຕອບແມ່ນງ່າຍດາຍ - ມັນເປັນການທາງຄະນິດສາດໃນໄລຍະ, ໂດຍຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າຂອບເຂດຂອງການທໍາງານຂອງໃຫ້, ບ່ອນທີ່ຂອງຕົວເອງຄ່າບໍ່ຢູ່ໃນສູນ. ສູນໄດ້ຍັງໂທ ຮາກຂອງສະມະການ. ວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດທີ່ຈະອະທິບາຍສິ່ງທີ່ສູນການ, ບາງຕົວຢ່າງທີ່ງ່າຍດາຍ.

ຕົວຢ່າງ

ພິຈາລະນາໄດ້ງ່າຍດາຍສົມຜົນ y = x + 3. ນັບຕັ້ງແຕ່ປະຕິບັດຫນ້າທີ່ສູນ - ມູນຄ່າຂອງການໂຕ້ຖຽງໄດ້, ທີ່ໄດ້ມາຢູ່ສູນໄດ້, ພວກເຮົາປ່ຽນແທນ 0 ເຂົ້າໄປໃນເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນ:

0 = x + 3;

x = -3.

ໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນທີ່ຕ້ອງການ -3 ສູນ. ສໍາລັບການທໍາງານຂອງດັ່ງກ່າວນີ້, ມີພຽງແຕ່ຫນຶ່ງໃນຕົ້ນຮາກຂອງສົມຜົນ, ແຕ່ວ່າມັນບໍ່ແມ່ນສະເຫມີໄປ.

ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງອື່ນ:

y = x ² -9.

ພວກເຮົາປ່ຽນແທນ 0 ເຂົ້າໄປໃນເບື້ອງຊ້າຍຂອງສົມຜົນດັ່ງເຊັ່ນດຽວກັບໃນຕົວຢ່າງທີ່ຜ່ານມາ:

0 = x ² -9;

-9 = x ^2.

ມັນເປັນທີ່ຈະແຈ້ງວ່າໃນກໍລະນີນີ້ຈະມີສອງສູນ: x = 3 ແລະ x = -3. ຖ້າຫາກວ່າໃນສະມະການນີ້ແມ່ນການໂຕ້ຖຽງຂອງລະດັບທີສາມໄດ້, ສາມສູນໄດ້ເຊັ່ນ:. ທ່ານສາມາດແຕ້ມເປັນການສະຫລຸບງ່າຍດາຍວ່າຈໍານວນຂອງຮາກຂອງພະຫຸນາມໄດ້ເປັນປະລິນຍາສູງສຸດຂອງການໂຕ້ຖຽງຂອງຕົນໃນສະມະການ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ປະຕິບັດຫນ້າຈໍານວນຫຼາຍ, ເຊັ່ນ: y = x ^3, ເບິ່ງຄືວ່າຈະກົງກັນຂ້າມກັບຄໍາຖະແຫຼງທີ່ນີ້. ຕາມເຫດຜົນແລະຄວາມຮູ້ສຶກທົ່ວໄປແນະນໍາໃຫ້ການທໍາງານນີ້ແມ່ນພຽງແຕ່ຫນຶ່ງສູນ - ຈຸດທີ່ x = 0. ແຕ່ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ຮາກຂອງສາມ, ພວກເຂົາທຸກຢ່າງແມ່ນພຽງແຕ່ດຽວກັນ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາພ້ອມກັນແກ້ໄຂສະມະການໃນຮູບແບບສະລັບສັບຊ້ອນ, ມັນຈະກາຍເປັນທີ່ຈະແຈ້ງ. x = 0 ໃນກໍລະນີດັ່ງກ່າວນີ້, ຮາກ, ຫຼາຍ 3 ໃນຕົວຢ່າງທີ່ຜ່ານມາ, ສູນຍັງບໍ່ໄດ້ coincide, ເນື່ອງຈາກວ່າຫນຶ່ງມີຫຼາຍ.

ຂັ້ນຕອນວິທີການຕັດສິນ

ຈາກຕົວຢ່າງເຫຼົ່ານີ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການເພື່ອກໍານົດສູນໄດ້. ຂັ້ນຕອນວິທີໄດ້ສະເຫມີຄືກັນ:

1. ການທໍາງານຂອງການບັນທຶກ.
2. ທົດແທນ y ຫຼື f (x) = 0.
3. ແກ້ໄຂສົມຜົນທີ່ໄດ້ຮັບ.

ຄວາມສັບສົນຂອງວັກສຸດທ້າຍຂອງການໂຕ້ຖຽງແມ່ນຂຶ້ນກັບລະດັບຂອງສະມະການ. ໃນການແກ້ໄຂສະມະການຂອງອົງທີ່ສູງຂຶ້ນເປັນສິ່ງສໍາຄັນໂດຍສະເພາະແມ່ນຈື່ວ່າຈໍານວນຂອງຮາກຂອງສະມະການແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບລະດັບສູງສຸດຂອງການໂຕ້ຖຽງໄດ້. ນີ້ແມ່ນໂດຍສະເພາະທີ່ແທ້ຈິງສໍາລັບການຕີໂກນມິຕິມະທີ່ພະແນກຂອງທັງສອງພາກສ່ວນຂອງຊີນຫຼືໂຄຊີນຂອງຜົນໄດ້ຮັບໃນການສູນເສຍຂອງຮາກ.

ສະມະການຂອງລະດັບທີ່ຕົນເອງມັກແມ່ນການແກ້ໄຂທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໂດຍ Horner ທີ່ຖືກອອກແບບມາສະເພາະສໍາລັບການຊອກຫາສູນຂອງພະຫຸນາມທີ່ຕົນເອງມັກ.

ມູນຄ່າຂອງສູນດັ່ງກ່າວອາດຈະບໍ່ວ່າຈະໃນທາງລົບຫຼືບວກ, ທີ່ແທ້ຈິງຫຼືນອນຢູ່ໃນຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ, ດຽວຫຼືຫຼາຍ. ຫຼືຮາກອາດຈະບໍ່. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ການທໍາງານຂອງ y = 8 ຈະບໍ່ໄດ້ຮັບສູນສໍາລັບທຸກ x, ເນື່ອງຈາກວ່າມັນບໍ່ໄດ້ຂຶ້ນກັບນີ້ຕົວແປ.

ສະມະການ y = x ² -16 ມີສອງຮາກ, ແລະທັງສອງນອນໃນຍົນສະລັບສັບຊ້ອນ: x = 4і _1, x ₂ = -4і.

ຄວາມຜິດພາດທົ່ວໄປ

A ຜິດພາດທົ່ວໄປທີ່ນັກສຶກສາຍັງບໍ່ໄດ້ຄິດຫຼາຍກ່ຽວກັບສິ່ງທີ່ແມ່ນສູນ - ຖືກແທນທີ່ດ້ວຍສູນການໂຕ້ຖຽງ (s) ແລະບໍ່ໄດ້ຄ່າ (y) ການທໍາງານ. ພວກເຂົາເຈົ້າມີຄວາມຫມັ້ນໃຈເອົາໃຈໃສ່ໃນສະມະການ x = 0 ແລະ, ໃນນີ້ບົນພື້ນຖານ, ແມ່ນຢູ່ໃນ. ແຕ່ນີ້ແມ່ນວິທີການຜິດພາດ.

ຄວາມຜິດພາດຂອງຄົນອື່ນ, ທີ່ໄດ້ກ່າວມາແລ້ວ, ການຫຼຸດຜ່ອນຄວາມຂອງຊີນຫຼືໂຄຊີນໃນສະມະຕີໂກນມິຕິ, ເນື່ອງຈາກວ່າສິ່ງທີ່ສູນເສຍໄປ, ແລະຫນຶ່ງຫຼືຫຼາຍກວ່າສູນ. ນີ້ບໍ່ໄດ້ຫມາຍຄວາມວ່າການເຫຼົ່ານີ້ສະມະການສາມາດເຮັດໄດ້ບໍ່ຕັດຫຍັງ, ພຽງແຕ່ໃນເວລາທີ່ເພີ່ມເຕີມການຄິດໄລ່ຕ້ອງຄໍານຶງເຖິງການເຫຼົ່ານີ້ "ສູນເສຍ" ປັດໄຈ.

ສະແດງກາຟິກ

ເຂົ້າໃຈສິ່ງທີ່ສູນ, ທ່ານສາມາດນໍາໃຊ້ບັນດາໂຄງການທາງຄະນິດສາດເຊັ່ນ: Maple. ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະສ້າງເສັ້ນສະແດງການສະແດງໃຫ້ເຫັນຈໍານວນທີ່ຕ້ອງການຂອງຈຸດແລະລະດັບທີ່ຕ້ອງການ. ຈຸດຜູ້ທີ່ຢູ່ໃນທີ່ຮາບຂ້າມ x ແກນ, ແລະມີກໍານົດສູນ. ນີ້ແມ່ນຫນຶ່ງໃນໄວທີ່ສຸດວິທີການຂອງຜົນທີ່ໄດ້ຮັບຮາກຂອງພະຫຸນາມ, ໂດຍສະເພາະຖ້າຫາກວ່າມັນບໍ່ຢູ່ໃນທີ່ສູງຂຶ້ນກ່ວາໃນຄັ້ງທໍາອິດເພື່ອ. ສະນັ້ນຖ້າຫາກມີຄວາມຈໍາເປັນຕ້ອງປະຕິບັດເປັນປົກກະຕິການຄິດໄລ່ທາງຄະນິດສາດ, ເພື່ອຊອກຫາຮາກຂອງພະຫຸນາມຂອງພະລັງງານທີ່ຕົນເອງມັກ, ການກໍ່ສ້າງຕາຕະລາງ, Maple ຫຼືໂຄງການທີ່ຄ້າຍຄືກັນແມ່ນພຽງແຕ່ສິ່ງທີ່ຂາດບໍ່ສໍາລັບການປະຕິບັດເພື່ອຢັ້ງຢືນເຖິງການຄິດໄລ່ໄດ້.