ການແກ້ສະມະການ Linear

Creative Gauss ສະມາຄົມອົງການຈັດຕັ້ງທີ່ແຕກຕ່າງລະຫວ່າງການກ່ຽວກັບເລກທິດສະດີແລະພາກປະຕິບັດ, ຄວາມເລິກຂອງບັນຫາໄດ້. ການເຮັດວຽກ Gauss ຂອງມີຜົນກະທົບຢ່າງຫລາຍຕໍ່ການສ້າງຕັ້ງຂອງພຶດຊະຄະນິດໄດ້ (ການຢືນຢັນຂອງ axioms ຕົ້ນຕໍຂອງວິທະຍາສາດໄດ້), ການແກ້ໄຂຂອງມະການເຊີງເສັ້ນຂອງ ທິດສະດີຂອງຕົວເລກ (ດ້ານເລຂາຄະນິດພາຍໃນ), ຟີຊິກຄະນິດສາດ (ຫຼັກການ Gaussian), ທິດສະດີໄຟຟ້າແລະການສະກົດຈິດ, geodesy (ເພື່ອສະຫນອງວິທີການຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຂະຫນາດນ້ອຍກ) ແລະເກືອບທັງຫມົດພາກສ່ວນ ດາລາສາດ.

"ການຄົ້ນຄວ້າກ່ຽວກັບເລກ"

ທໍາອິດຫຼາຍຂອງປະເພດຂອງຕົນໃນການສ້າງຫຼວງຫຼາຍຂອງ Gauss - "ຄົ້ນຄ້ວາກ່ຽວກັບເລກ" (ຈັດພີມມາໃນ 1801), ທີ່ມີ lasted ເກືອບທັງຫມົດປີຂອງຊີວິດຂອງພຣະອົງ. ປະຕິບັດຕາມການສ້າງຕັ້ງ - ການພາກສ່ວນສໍາຄັນຂອງການກ່ຽວກັບເລກ - ທິດສະດີຈໍານວນແລະຄະນິດສາດກ້າວຫນ້າທາງດ້ານ, ເຊິ່ງລວມການແກ້ສະມະຮູບແຂບໄດ້.

ຂອງຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງຜົນໄດ້ຮັບຂອງຂະຫນາດນ້ອຍແລະຜູ້ອໍານວຍການລະບຸໄວ້ໃນ "ຄົ້ນຄ້ວາກ່ຽວກັບເລກ", ມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນແນວຄວາມຄິດເຕັມໄປດ້ວຍຮູບແບບ quadratic, ແລະຫຼັກຖານສະແດງຄັ້ງທໍາອິດຂອງກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍຕ່າງຝ່າຍຕ່າງເປັນກໍາລັງສອງ. ໃນຕອນທ້າຍຂອງຊີວິດລາວໄດ້ຜົນ Gauss ໃນຮູບວົງມົນທີ່ດີເລີດຂອງແນວຄວາມຄິດຂອງການແຍກຕ່າງຫາກຂອງສະມະການ, ທີ່ຊີ້ບອກວ່າສະມາຄົມຂອງເຂົາເຈົ້າກັບວຽກງານຂອງການກໍ່ສ້າງ polygons ໄດ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນແລ້ວໃນເວລາວັດຖຸບູຮານ, ຄວາມສາມາດຂອງການສ້າງເປັນເຂັມທິດແລະ polygon ສາດສະຫນາ straightedge ກັບຈໍານວນທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງທັງຫມົດ.

Gauss ສະແດງໃຫ້ເຫັນຈໍານວນທັງຫມົດໃນການກໍ່ສ້າງຂອງ polygon ທີ່ແທ້ຈິງການນໍາໃຊ້ໄມ້ບັນທັດແລະເຂັມສາມາດຈະງ່າຍດາຍ. ນີ້ອັນທີ່ເອີ້ນວ່າ "ທີ່ແຕກຕ່າງກັນຈໍານວນຫ້າປົກກະຕິ Gaussian", ສາມແລະຫ້າ, ເຈັດ, ແລະສອງຮ້ອຍຫ້າສິບເຈັດແລະ 65.237, ແລະຄູນເຖິງແມ່ນວ່າໃນໄລຍະທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງສອງຈໍານວນເຕັມ Gaussian. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ການກໍ່ສ້າງທີ່ມີການຊ່ວຍເຫຼືອຂອງອຸປະກອນຫ້ອງການສາດສະຫນາ (3h5h17) ໄດ້ - ເດຍກອນຮັບອະນຸຍາດແລະຖືກຕ້ອງ 7 gon ແມ່ນເປັນໄປບໍ່ໄດ້, ນັບຕັ້ງແຕ່ຕົວເລກບໍ່ແມ່ນ Gaussian, ມັນມີຈໍານວນປົກກະຕິໄດ້.

axiom Home ພຶດຊະຄະນິດ

ທີ່ມີຊື່ຂອງ Gauss ຍັງເຊື່ອມຕໍ່ການ axiom ຕົ້ນຕໍຂອງພຶດຊະຄະນິດ, ອີງຕາມການທີ່ຈໍານວນຂອງຮາກຂອງພະຫຸນາມໄດ້ (ທີ່ແທ້ຈິງແລະສະລັບສັບຊ້ອນ) ແມ່ນຄືກັນ (ມີຮາກເລກປ່ຽນຮາກສະລັບສັບຊ້ອນຈະໄດ້ຮັບການພິຈາລະນາເປັນເວລາຫຼາຍເປັນເວທີຂອງຕົນ). ການຢືນຢັນຄັ້ງທໍາອິດຂອງ axioms ຕົ້ນຕໍຂອງພຶດຊະຄະນິດ Gauss ໄດ້ໃນ 1799, ແລະຕໍ່ມາໄດ້ສະເຫນີຍັງຈໍານວນສະເພາະໃດຫນຶ່ງຂອງຫຼັກຖານ.

ການປະມວນຜົນຂອງການສັງເກດ

ຄວາມຮູ້ສຶກທີ່ບໍ່ເຫມາະສົມສໍາລັບການວິທະຍາສາດທັງຫມົດທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບລະບົບນີ້, ເປັນວິທີການສໍາລັບການແກ້ໄຂລະບົບຂອງສົມຜົນ, ການພັດທະນາໂດຍ Gauss, ມີຄວາມສາມາດໄດ້ຮັບຄ່າທີ່ອາດມີຫຼາຍຂອງການວັດແທກໄດ້. ໂດຍສະເພາະຄວາມນິຍົມຢ່າງແຜ່ຫຼາຍແມ່ນເຮັດໄດ້ໂດຍ Gauss ໃນ 1821. ວິທີການຂອງ Square ຢ່າງຫນ້ອຍ. ວິທະຍາສາດທີ່ໄດ້ວາງໄວ້ກັບຄືນໄປບ່ອນແລະຖານທິດສະດີຂອງຄວາມຜິດພາດໄດ້.

ຄວາມຫມາຍຂອງການສຶກສາ Gauss

ເກືອບທັງຫມົດຂອງມັນໄດ້ຖືກເປີດເຜີຍໃນປັດຈຸບັນ, ການສຶກສາທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ຂອງ Carl Gauss ບໍ່ໄດ້ເຜີຍແຜ່ໃນໄລຍະຊີວິດຂອງຕົນ. ພວກເຂົາເຈົ້າຖືກຮັກສາໄວ້ໃນຮູບແບບຂອງການ sketches, essays, ເຊິ່ງໄດ້ຖືກຄັດລອກໄປໂດຍ comrades ຂອງພຣະອົງ. ຂໍ້ມູນການສຶກສາໄດ້ມີສ່ວນຮ່ວມໃນວຽກງານຂອງGöttingenຊຸມຊົນວິທະຍາສາດ, ເຊິ່ງໄດ້ຫັນອອກທີ່ຈະເຜີຍແຜ່ສິບສອງປະລິມານຂອງວຽກງານຂອງ Gauss ໄດ້. ເພີ່ມເຕີມທີ່ຫນ້າຕື່ນເຕັ້ນແລະເປັນທີ່ນິຍົມການເຮັດວຽກ "ການແກ້ Linear ສົມຜົນ" ຈັດພີມມາຊ້າເປັນອຸບັດຕິເຫດພົບ diary ຂອງຕົນທີ່ມີການບັນທຶກການເຫຼົ່ານີ້.

ການເຮັດວຽກວິທະຍາສາດຂອງ Charles ອີງໃສ່ການແກ້ໄຂ ສະມະການ, ຮູບແຂບ. ຄະນິດສາດນໍາໃຊ້ໄດ້ຮັບການປະຕິບັດຢ່າງເຕັມສ່ວນໃນພາກສ່ວນພື້ນຖານຂອງວິທະຍາສາດໄດ້, ມັນໄດ້ຮັບກັບຄວາມຫຍຸ້ງຍາກທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່. ສໍາລັບຄວາມຄິດໄດ້ຮັບການຕໍ່ສູ້, ມີນັກວິຊາການຈໍານວນຫຼາຍຜູ້ທີ່ຕ້ອງການຢາກສະເຫຼີມສະຫຼອງຮູບແບບຂອງວິທີແກ້ໄຂຂອງສົມຜົນ, ຮູບແຂບໄດ້.

ສຶກສາກ່ຽວກັບເລກມີຜົນກະທົບທີ່ສໍາຄັນກ່ຽວກັບການກໍ່ຕົວຈະເກີດຂຶ້ນຈາກທິດສະດີຈໍານວນແລະພຶດຊະຄະນິດ. ກົດຫມາຍຕ່າງຝ່າຍຕ່າງແລະມື້ນີ້ໄວກວ່າເປັນສະຖານທີ່ສໍາຄັນໃນພຶດຊະຄະນິດ. ນີ້ວິທະຍາສາດທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ບໍ່ແມ່ນວັນນະຄະດີ, ມີຄວາມຈໍາເປັນທີ່ຈະເຮັດວຽກຜະລິດຕະພັນເຊັ່ນ: "ການຄົ້ນຄວ້າກ່ຽວກັບເລກ", "ການຕັດສິນໃຈມາຕຣິກເບື້ອງໂດຍ Gauss" ແລະ "ການແກ້ໄຂຂອງມະການເຊີງເສັ້ນ", ທັງຫມົດຄວາມຮູ້ທີ່ພຣະອົງໄດ້ປະຕິບັດ, ຍ້ອນວ່າພວກເຂົາເວົ້າວ່າ, ອອກຈາກຫົວຂອງຂ້າພະເຈົ້າ.