ກົດລະບຽບ Kirchhoff

ທີ່ມີຊື່ສຽງນັກຟິສິກເຍຍລະມັນ Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), ຈົບການສຶກສາຂອງວິທະຍາໄລ Konigsberg ເປັນ, ເປັນປະທານຂອງຟີຊິກຄະນິດສາດຢູ່ວິທະຍາໄລເບີລິນ, ບົນພື້ນຖານຂອງຂໍ້ມູນໃນຂັ້ນທົດລອງແລະກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍ Ohm ຂອງທີ່ໄດ້ຮັບທີ່ກໍານົດໄວ້ຂອງກົດລະບຽບທີ່ອະນຸຍາດໃຫ້ພວກເຮົາວິເຄາະວົງຈອນໄຟຟ້າສະລັບສັບຊ້ອນເປັນ. ດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງມີແລະໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ໃນໄຟຟ້າກະແສຂອງກົດລະບຽບ Kirchhoff ຂອງ.

ທໍາອິດ (ປົກກະຕິແລ້ວຂໍ້) ແມ່ນ, ໃນເນື້ອແທ້ແລ້ວ, ກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍການອະນຸລັກຂອງຄ່າໃຊ້ຈ່າຍໃນການສົມທົບກັບສະພາບການທີ່ຄ່າບໍລິການຍັງບໍ່ໄດ້ເກີດມາແລະບໍ່ຫາຍໄປໃນ conductor ໄດ້. ກົດລະບຽບນີ້ໃຊ້ກັບຂໍ້ຂອງ ວົງຈອນໄຟຟ້າ, i.e. ວົງຈອນຈຸດທີ່ converges ສາມຫຼືຫຼາຍກວ່າຕົວນໍາ.

ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາໃຊ້ເວລາໃນທາງບວກໃນປະຈຸບັນໃນວົງຈອນຂອງ, ຊຶ່ງເປັນທີ່ເຫມາະສົມກັບຂໍ້ໃນປະຈຸບັນ, ແລະຫນຶ່ງທີ່ວັດຖຸການ - ສໍາລັບສິ່ງທີ່ບໍ່ດີ, ລວມໃນປະຈຸບັນຢູ່ໃນຂໍ້ໃດຫນຶ່ງຈະຕ້ອງສູນເພາະວ່າຄ່າບໍລິການບໍ່ສາມາດສະສົມຢູ່ໃນເວັບໄຊດັ່ງກ່າວ:

i = n

ΣIᵢ = 0,

i = l

ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ປະລິມານຂອງຄ່າໃຊ້ຈ່າຍທີ່ສອດຄ້ອງກັບ node ໃນທີ່ໃຊ້ເວລາຫນ່ວຍບໍລິການຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບຈໍານວນຂອງຄ່າບໍລິການທີ່ໄປຈາກຈຸດທີ່ກໍານົດໃນໄລຍະເວລາທີ່ໃຊ້ເວລາດຽວກັນໄດ້.

Kirchhoff ຂອງສອງກົດ - ເປັນທົ່ວໄປ ຂອງກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍ Ohm ຂອງແລະຫມາຍເຖິງຮູບຊົງປິດສາຂາລະບົບຕ່ອງໂສ້.

ໃນວົງຈອນປິດໃດ, ເປັນການຄັດເລືອກຕາມອໍາເພີໃຈໃນວົງຈອນໄຟຟ້າສະລັບສັບຊ້ອນ, ລວມພຶຊະຄະນິດຂອງຜະລິດຕະພັນຂອງກໍາລັງປະຈຸບັນແລະຕໍ່ຕ້ານພາຍໃນຂອບເຂດ contour ທີ່ສອດຄ້ອງກັນຈະເທົ່າກັບຜົນລວມພຶຊະຄະນິດຂອງ emf ໃນວົງຈອນໄດ້:

i = n₁ i = n₁

ΣIᵢRᵢ = Σ Ei,

i = li = l

ກົດລະບຽບ Kirchhoff ຂອງກໍາລັງຫຼາຍທີ່ສຸດມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກໍານົດຄ່າຂອງ ຄວາມເຂັ້ມແຂງໃນປະຈຸບັນ ຢູ່ໃນເຂດລະບົບຕ່ອງໂສ້ສະລັບສັບຊ້ອນການຕ້ານທານຢາແລະພາລາມິເຕີຂອງ ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນໃນປະຈຸບັນ ແມ່ນໄດ້ຮັບ. ພິຈາລະນາວິທີການຂອງການນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບທີ່ຈະຍົກຕົວຢ່າງວົງຈອນການຄິດໄລ່ໄດ້. ເນື່ອງຈາກສະມະການທໍາມະຊາດທີ່ນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບ Kirchhoff ຂອງ, ແມ່ນສົມຜົນພຶຊະຄະນິດທົ່ວໄປ, ຈໍານວນຄວນເທົ່າກັບຈໍານວນຂອງຮູ້ໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າວົງຈອນການວິເຄາະປະກອບດ້ວຍຂໍ້ n ແລະສ່ວນ m (ສາຂາ), ຫຼັງຈາກນັ້ນກົດຂໍ້ທໍາອິດສາມາດເກີດຂຶ້ນ (m - 1) ສະມະການເອກະລາດການນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບທີ່ສອງ, ເພີ່ມເຕີມ (n - m + 1) ສະມະການເອກະລາດ.

ປະຕິບັດ 1. ເລືອກທາງໃນປັດຈຸບັນໄປ, ສັງເກດເບິ່ງ "ກົດລະບຽບ" ການໄຫຼເຂົ້າແລະສົ່ງອອກ, ຂໍ້ອາດຈະບໍ່ສະແດງຂໍ້ມູນຫຼືລະບາຍຄ່າບໍລິການ. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານເລືອກ ທີ່ທິດທາງໃນປະຈຸບັນ ທີ່ທ່ານເຮັດຜິດພາດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນຄຸນຄ່າໃນປະຈຸບັນນີ້ຈະກະທົບທາງລົບ. ແຕ່ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນຂອງພື້ນທີ່ປະຕິບັດໃນປະຈຸບັນແມ່ນບໍ່ທີ່ຕົນເອງມັກ, ພວກເຂົາເຈົ້າກໍາລັງ dictated ໂດຍວິທີການຂອງການນໍາເອົາ Pole ໄດ້.

ຂັ້ນຕອນທີ 2 ສະມະການໃນປະຈຸບັນທີ່ສອດຄ້ອງກັບກົດຂໍ້ທໍາອິດຂອງ Kirchhoff ສໍາລັບຂໍ້ b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

ຂັ້ນຕອນທີ 3: ມະການທີ່ສອດຄ້ອງກັນກັບກົດລະບຽບທີສອງ Kirchhoff ຂອງ, ແຕ່ກ່ອນການເລືອກສອງວົງຈອນເອກະລາດ. ໃນກໍລະນີນີ້ມີສາມຈະເປັນໄປໄດ້: ວົງຊ້າຍ {badb}, ສິດທິໃນວົງຈອນ {bcdb} ແລະ contour ປະມານທັງຫມົດລະບົບຕ່ອງໂສ້ {badcb}.

ເນື່ອງຈາກວ່າມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຊອກຫາພຽງແຕ່ສາມຈໍານວນແອມແປ, ພວກເຮົາຈໍາກັດການຕົວເຮົາເອງກັບສອງວົງຈອນ. ທາງມູນຄ່າ bypass ບໍ່ມີໃນປະຈຸບັນແລະ EMF ແມ່ນພິຈາລະນາໃນທາງບວກຖ້າຫາກວ່າພວກເຂົາເຈົ້າ coincide ກັບທິດທາງຂອງເສັ້ນທາງອ້ອມໄດ້. ພວກເຮົາໄປປະມານ contour {badb} ທວນເຂັມໂມງໄດ້, ສົມຜົນຈະກາຍເປັນ:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

ຮອບທີ່ສອງຄໍາຫມັ້ນສັນຍາທີ່ຈະເປັນວົງຂະຫນາດໃຫຍ່ {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

ຂັ້ນຕອນທີ 4: ໃນປັດຈຸບັນເຮັດໃຫ້ເຖິງລະບົບຂອງສົມຜົນ, ເຊິ່ງແມ່ນຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍທີ່ຈະແກ້ໄຂ.

ການນໍາໃຊ້ກົດລະບຽບ Kirchhoff, ທ່ານສາມາດປະຕິບັດສົມຜົນພຶຊະຄະນິດຊັບຊ້ອນແທນທີ່ຈະ. ສະຖານະການແມ່ນງ່າຍດາຍຖ້າຫາກວ່າວົງຈອນປະກອບດ້ວຍອົງປະກອບສົມມາດສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ໃນກໍລະນີນີ້ອາດຈະມີຂໍ້ທີ່ມີທ່າແຮງດຽວກັນແລະສາຂາລະບົບຕ່ອງໂສ້ທີ່ມີໃນປະຈຸບັນເທົ່າທຽມກັນ, ຊຶ່ງຢ່າງໃຫຍ່ຫຼວງ simplifies ສົມຜົນ.

A ຍົກຕົວຢ່າງຄລາສສິກຂອງສະຖານະການນີ້ແມ່ນບັນຫາຂອງການກໍານົດກໍາລັງປະຈຸບັນຢູ່ໃນກ້ອນຮູບຮ່າງປະກອບດ້ວຍຕ້ານທານທີ່ໄດ້. By ວົງຈອນ symmetry potentials 2,3,6 ຈຸດ, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບ 4,5,7 ຈຸດຄືກັນ, ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດໄດ້ຮັບການເຂົ້າຮ່ວມ, ນັບຕັ້ງແຕ່ມັນບໍ່ມີການປ່ຽນແປງໃນຂໍ້ກໍານົດຂອງການແຜ່ກະຈາຍໃນປະຈຸບັນ, ແຕ່ງ່າຍດາຍທີ່ສໍາຄັນແຜນວາດ. ດັ່ງນັ້ນ, ກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍ Kirchhoff ກັບວົງຈອນໄຟຟ້າໄດ້ຢ່າງງ່າຍດາຍປະຕິບັດ povolyaet ວົງຈອນການຄິດໄລ່ສະລັບສັບຊ້ອນ ຊິງຕັນດີຊີ.