ຂະຫນານສາຍແລະແຜນການ

ຫຼັກສູດເລຂາຄະນິດແມ່ນກ້ວາງ, ປະລິມານແລະ multifaceted: ມັນປະກອບດ້ວຍຮູບແບບຈໍານວນຫຼາຍທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ກົດລະບຽບ, theorems, ແລະຄວາມຮູ້ທີ່ເປັນປະໂຫຍດ. ຫນຶ່ງສາມາດຈິນຕະນາການທີ່ທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງໃນໂລກຂອງພວກເຮົາຖືກສ້າງຂຶ້ນຈາກງ່າຍດາຍ, ເຖິງແມ່ນວ່າສະລັບສັບຊ້ອນທີ່ສຸດ. ຈຸດ, ສາຍ, ແຜນການ -. ມັນທັງຫມົດທີ່ມີແລະໃນຊີວິດຂອງທ່ານ ແລະພວກເຂົາເຈົ້າກູ້ຢືມດ້ວຍຕົນເອງຕິບັດຕາມກົດທີ່ມີຢູ່ແລ້ວໃນໂລກຂອງຄວາມສໍາພັນລະຫວ່າງວັດຖຸໃນພື້ນທີ່ດັ່ງກ່າວ. ເພື່ອພິສູດມັນ, ທ່ານສາມາດພະຍາຍາມທີ່ຈະພິສູດມາຈາກຕັນຫາແລະແຜນການ.

ຊື່ແມ່ນຫຍັງ? Direct - ເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ສອງຈຸດຕາມເສັ້ນທາງ shortest ໄດ້ແມ່ນບໍ່ສິ້ນສຸດແລະຊໍາເຮື້ອຈາກທັງສອງຝ່າຍເປັນ infinity. The ຍົນ - ດ້ານຫນຶ່ງຮູບແບບທີ່ມີ motion kinematic ກອບເປັນຈໍານວນເປັນເສັ້ນກົງຕາມ rail ໄດ້. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ຖ້າມີສອງສາຍມີຈຸດຂອງການຕັດກັນໃນພື້ນທີ່, ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດນອນໃນຍົນດຽວກັນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ວິທີການສະແດງ ຂະຫນານຂອງເຮືອບິນ ແລະເສັ້ນຊື່, ຖ້າຫາກວ່າຂໍ້ມູນເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນບໍ່ພຽງພໍສໍາລັບການຖະແຫຼງດັ່ງກ່າວບໍ?

ຕົ້ນຕໍສະພາບຂອງຂະຫນານສາຍແລະແຜນການ - ທີ່ພວກເຂົາເຈົ້າບໍ່ມີທົ່ວໄປຈຸດ. ໃນທາງກົງກັນຂ້າມກັບສາຍ, ເຊິ່ງອາດຈະ, ໃນເມື່ອບໍ່ມີຈຸດທົ່ວໄປທີ່ຍັງບໍ່ໄດ້ຂະຫນານແຕ່ divergent, ຍົນສອງມິຕິລະດັບ, ເຊິ່ງ eliminates ສິ່ງດັ່ງກ່າວເປັນເສັ້ນ divergent. ຖ້າຫາກວ່າສະພາບນີ້ບໍ່ໄດ້ພົບກັບຂະຫນານ - ເພາະສະນັ້ນ, ບັນທັດນີ້ intersects ຍົນຢູ່ບາງຈຸດຫນຶ່ງຫຼືວ່າມັນເປັນທັງຫມົດ.

ພວກເຮົາສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າສະພາບການຂອງສາຍຂະຫນານແລະເຮືອບິນທີ່ສຸດຢ່າງຈະແຈ້ງແນວໃດ? ຄວາມຈິງທີ່ວ່າຢູ່ໃນຈຸດໃດຫນຶ່ງໃນພື້ນທີ່, ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງເສັ້ນຂະຫນານແລະຍົນແມ່ນຄົງທີ່. ຖ້າຫາກວ່າມີເຖິງແມ່ນວ່າ slightest ໄດ້, ໃນຫຼາຍຕື້ຂອງອົງການ, ຄ້ອຍຊື່ sooner ຫຼືຫຼັງຈາກນັ້ນຂ້າມຍົນອັນເນື່ອງມາຈາກຊຶ່ງກັນແລະກັນຂອງການ Infinity. ວ່າເປັນຫຍັງຈຶ່ງເສັ້ນຂະຫນານແລະຍົນແມ່ນມີພຽງແຕ່ວິຊາທີ່ເປັນໄປໄດ້ກັບກົດລະບຽບນີ້, ຖ້າບໍ່ດັ່ງນັ້ນສະພາບຕົ້ນຕໍຂອງຕົນ - ການຂາດການຈຸດທົ່ວໄປ - ໄດ້ພົບຈະບໍ່ໄດ້.

ສິ່ງທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການເພີ່ມ, ເວົ້າກ່ຽວກັບສາຍຂະຫນານແລະເຮືອບິນ? ຈະເປັນແນວໃດຖ້າຫາກວ່າຫນຶ່ງໃນສາຍຂະຫນານເປັນຍົນໄດ້, ສອງ, ຫຼືຂະຫນານກັບຍົນເປັນ, ຫຼືຍັງເປັນມັນ. ແນວໃດຂ້າພະເຈົ້າສາມາດພິສູດມັນ? ຂະຫນານກັບເສັ້ນແລະຍົນທີ່ເຮັດໄດ້ຂະຫນານເສັ້ນນີ້, ມັນພິສູດໄດ້ງ່າຍທີ່ສຸດ. ສາຍຂະຫນານ ບໍ່ມີຈຸດທົ່ວໄປ - ສະນັ້ນ, ພວກເຂົາເຈົ້າບໍ່ຕັດກັນ. ແລະຖ້າຫາກວ່າເສັ້ນບໍ່ intersect ຢູ່ຈຸດຫນຶ່ງ - ຫຼັງຈາກນັ້ນນາງຫລືຂະຫນານກັບ, ຫຼືນອນກ່ຽວກັບຍົນໄດ້. ນີ້ proves ເມື່ອອີກເທື່ອຫນຶ່ງຂະຫນານກັບເສັ້ນແລະຍົນໂດຍບໍ່ມີການຈຸດຂ້າມ.

ໃນເລຂາຄະນິດ, ບໍ່ມີຍັງເປັນທິດສະດີບົດ, ເຊິ່ງ states ວ່າຖ້າຫາກວ່າມີສອງຍົນແລະເສັ້ນຊື່ perpendicular ກັບທັງສອງຂອງພວກເຂົາ, ເຮືອບິນຄ້າຍຄືກັນ. A ທິດສະດີບົດທີ່ຄ້າຍຄືກັນລະບຸວ່າຖ້າຫາກວ່າທັງສອງສາຍມີ perpendicular ກັບຍົນຂອງໃດກໍ່ຕາມ, ພວກເຂົາເຈົ້າຈະຂະຫນານກັນ. ບໍ່ວ່າຈະເປັນຄວາມຈິງແລະ provable ຖ້າຂະຫນານຂອງເສັ້ນແລະເຮືອບິນ, ສະແດງທິດສະດີບົດນີ້?

ມັນ turns ໃຫ້ເຫັນວ່ານີ້ແມ່ນເພື່ອ. A ເສັ້ນ perpendicular ກັບຍົນໄດ້, ມີສະເຫມີໄປຈະເປັນຢ່າງເຂັ້ມງວດຕັ້ງສາກກັບເສັ້ນຊື່ໃດ, ທີ່ຈະເຣັດໄດ້ຢູ່ໃນຍົນໄດ້ແລະຍັງມີເສັ້ນທາງຂອງຈຸດສີ່ແຍກຄົນອື່ນ. ຖ້າເສັ້ນຊື່ແມ່ນຕັດກັນຂອງເຮືອບິນທີ່ຫຼາກຫຼາຍເຫຼົ່ານີ້ແລະໃນທຸກກໍລະນີມັນຈະຕັ້ງສາກກັບ - ຫຼັງຈາກນັ້ນທັງຫມົດຂະຫນານຍົນຂໍ້ມູນໃຫ້ກັນແລະກັນ. A ຍົກຕົວຢ່າງທີ່ດີແມ່ນເດັກນ້ອຍ pyramid ໄດ້: ມັນຈະຕັ້ງສາກກັບແກນໂດຍກົງຕ້ອງການແລະວົງ pyramid ໄດ້ - ເຮືອບິນ.

ດັ່ງນັ້ນ, ເພື່ອພິສູດໃນເສັ້ນຂະຫນານແລະຍົນແມ່ນງ່າຍພຽງພໍ. ຄວາມຮູ້ນີ້ໄດ້ໂດຍການສຶກສາການ pupils ເລຂາຄະນິດ scratch ແລະສ່ວນໃຫຍ່ແມ່ນຕັດສິນກໍານົດການຮຽນຮູ້ເພີ່ມເຕີມ. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກວິທີການນໍາໃຊ້ຄວາມຮູ້ໄດ້ໃນການເລີ່ມຕົ້ນຂອງການຝຶກອົບຮົມໄດ້, ມັນຈະເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະປະຕິບັດງານທີ່ຈໍານວນຂະຫນາດໃຫຍ່ຂອງສູດແລະຂ້າມເຫນີການເຊື່ອມຕໍ່ຢ່າງມີເຫດຜົນລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າ. ການທົດສອບຕົ້ນຕໍ - ແມ່ນເພື່ອເຂົ້າໃຈຂັ້ນພື້ນຖານ. ຖ້າຫາກວ່າມັນບໍ່ແມ່ນ - ເລຂາຄະນິດຂອງການສຶກສາສາມາດນໍາມາປຽບທຽບກັບການກໍ່ສ້າງຂອງ ອາຄານຫຼາຍຊັ້ນ ໂດຍບໍ່ມີພື້ນຖານໄດ້. ນັ້ນຄືເຫດຜົນ subject ນີ້ຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຄວາມສົນໃຈລະມັດລະວັງແລະຄົ້ນຄ້ວາຢ່າງລະອຽດ.