ປະລິມານຂອງກວຍ

ອົງປະກອບຂອງໂກນ

ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະຮູ້ຈັກຈໍານວນຂອງໂກນໄດ້, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຮູ້ວ່າສິ່ງທີ່ມັນແມ່ນ. ທາງລຸ່ມຂອງຮ່າງກາຍເລຂາຄະນິດແລະເທິງແມ່ນກໍາເນີດຕົ້ນຕໍຂອງຮູບເລຂາຄະນິດ.

ເສັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ເທິງຂອງໂກນໄດ້ກັບເຂດແດນຂອງຖານໄດ້, ເອີ້ນວ່າກໍາເນີດໄດ້.

ໂດຍທົ່ວໄປ (tapered) ຫຼືດ້ານຂ້າງຂອງກວຍເປັນຕົວແທນສະຫະພາບຂອງເຄື່ອງປັ່ນໄຟທັງຫມົດ. ຕົວເລກສູງເປັນເສັ້ນຊື່ທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ເທິງແລະທາງລຸ່ມຂອງກວຍໃນມຸມສິດທິໃນການຢູ່ໂຄນໄປ. A ເສັ້ນທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ເທິງແລະກາງຂອງພື້ນຖານ, ເອີ້ນວ່າແກນ. ນອກນັ້ນທ່ານຍັງຄວນຮູ້ວ່າມຸມລະຫວ່າງທັງສອງອົງປະກອບ opposing ໄດ້ຖືກເອີ້ນວ່າມຸມຂອງການແກ້ໄຂໄດ້.

ປະເພດ

ສໍາລັບຮູບຮ່າງເຊັ່ນໂກນ, ປະລິມານຂອງຄະນິດສາດໄດ້ຄໍານວນໂດຍໃຊ້ສູດທີ່ແຕກຕ່າງກັນທີ່ສາມາດແຕກຕ່າງກັນຂຶ້ນຢູ່ກັບປະເພດຂອງຕົນ. ໃນເວລາທີ່ມັນມາກັບໂກນໄດ້, ເກືອບທັງຫມົດຈິນຕະນາການຮູບວົງມົນຢູ່ໃນຖານແລະປາຍໃບສ້ວຍແຫຼມເປັນ. ແຕ່ນີ້ເປັນຄວາມເຂົ້າໃຈຜິດຂອງປະຊາຊົນຜູ້ທີ່ໄດ້ລືມແນ່ນອນຫຼັກສູດໄດ້. ເບິ່ງໂກນໃນເວລາທີ່ພື້ນຖານຂອງຕົນຄໍານາມພາເປັນແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ, ເອີ້ນວ່າວົງ. ຖ້າຫາກວ່າ, ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງໂກນໄດ້ເປັນ polygon, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະເປັນ pyramid ໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າພື້ນຖານເປັນວົງລີ, hyperbola ຫຼື parabola, ຕົວເລກດັ່ງກ່າວທີ່ເອີ້ນວ່າແຜ່ນໃບຮູບຮີຕາມລໍາດັບ, parabolic ແລະເກີນຄວາມຈິງໂກນ. ທັງສອງກໍລະນີທີ່ຜ່ານມາມີປະລິມານອັນເປັນນິດຂອງໂກນ.

ແນວພັນຂອງຮູບຮ່າງ geometric ສາມາດແບ່ງອອກເປັນປະເພດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ສິດທິແລະໂກນຜິດພາດ. ໃນກໍລະນີທີສອງອະນຸມານວ່າ vertex ທີ່ມີສູນກາງເລຂາຄະນິດຂອງຖານໄດ້ຖືກເຊື່ອມຕໍ່ກັບເສັ້ນທີ່ຕັ້ງສາກກັບພື້ນຖານດັ່ງກ່າວນີ້, ຊຶ່ງເປັນແຜ່ນປ້າຍວົງກົມຫຼືເປັນປົກກະຕິ (ດ້ານເທົ່າກັນຫມົດ) polygon. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ການສາຍຕັ້ງສາກເຊື່ອມຕໍ່ໃຈກາງຂອງວົງມົນຫຼືສະຖານທີ່ຂອງການຕັດກັນຂອງທະແຍງຂອງຕາລາງຈາກດ້ານເທິງໄດ້ໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າດ້ານເທິງຖືກຊົດເຊີຍທີ່ກ່ຽວຂ້ອງກັບສູນສົມມາດຂອງພື້ນຖານຂອງຮູບເລຂາຄະນິດມັນແມ່ນກໍານົດເປັນ scythe ໄດ້.

ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ມີໂກນ truncated (ຟະລັດຕໍາ) ນັ້ນ, ໂດຍອີງໃສ່ຄໍານິຍາມແນ່ນອນໂຮງຮຽນເລຂາຄະນິດໄດ້, ແມ່ນບໍ່ເປັນຮູບເລຂາຄະນິດສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ແຕ່ເປັນພຽງສ່ວນຫນຶ່ງຂອງໂກນທັງຫມົດ (pyramid). ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ຍົນທີ່ມີຂະຫນານກັບການຕັດຍົນຖານຈາກໂກນໄດ້ກວຍຂະຫນາດເລັກແລະສ່ວນທີ່ເຫຼືອໄດ້ເປັນໂກນ truncated. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ອີກຄໍານິຍາມຂອງຫຼັກສູດຂ້ອນຂ້າງແຕກຕ່າງ interprets ແນວຄວາມຄິດຂອງ truncated ໂກນເປັນທີ່ແຕກຕ່າງກັນເລຂາຄະນິດຮູບຮ່າງ (ໃນກໍລະນີຂອງຮູບກົມ): ຮ່າງກາຍ obrazovanneo ຫມຸນຮອບເປັນມຸມສາກ trapezoid ຂ້າງ, ເຊິ່ງຄໍານາມພາເປັນ trapezoid ກັບຖານຂໍ້ມຸມ.

ປະລິມານຂອງກວຍແລະໂກນ truncated

ວິທະຍາສາດກເຣັກດົນນານມາແລ້ວມາສູດທີ່ຊ່ວຍໃຫ້ໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງກວຍແລະສ່ວນ truncated ໄດ້.

ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງໂກນໄດ້, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ວີຜົນປະໂຫຍດພື້ນຖານໄດ້ເພື່ອລວງກວ້າງຂອງໂກນໄດ້, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຜະລິດຕະພັນທີ່ໄດ້ຮັບການແບ່ງອອກໂດຍສາມ. Quotient, ຊຶ່ງພວກເຮົາຈະ, ແລະຈະເປັນພື້ນທີ່ຂອງໂກນໄດ້. ແທ້ສູດດຽວກັບທີ່ໃຊ້ສໍາລັບການຄິດໄລ່ປະລິມານຂອງ pyramid ໄດ້, ເປັນກໍລະນີພິເສດຂອງໂກນ. ກ່ຽວກັບເຈ້ຍ, ສູດແມ່ນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: D = UCR / 3, ບ່ອນທີ່ C - ພື້ນຖານເປັນ, B - ຄວາມສູງ.

ສໍາລັບເລຂາຄະນິດ "truncated ໂກນ" ປະລິມານຮູບຮ່າງຖືກຄິດໄລ່ໂດຍວິທີການອັນສັບສົນ, ທີ່, ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ແມ່ນຍັງບໍ່ບາງສິ່ງບາງຢ່າງທີ່ຍອດຍ້ຽມແລະສະລັບສັບຊ້ອນ. ຜົນລວມຂອງລັດມີຂອງຖານທີ່, ກໍາລັງສອງ summed ມີຜະລິດຕະພັນຂອງລັດສະຫມີຖານໄດ້. ຈໍານວນທີ່ໄດ້ຮັບແມ່ນຄູນຈໍານວນπຄົງ (3,14) ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນຄູນດ້ວຍລະດັບຄວາມສູງ. ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການຫານດ້ວຍ 3 ສູດສໍາລັບການ ຄິດໄລ່ປະລິມານ ຈະໄປປາກົດຢູ່ໃນເອກະສານດັ່ງລຸ່ມນີ້: D = VHπH (R1HR1 + R1HR2 R2HR2 +) / 3. ໃນສູດ, ໃນ - ລະດັບຄວາມສູງຂອງໂກນ truncated ໄດ້, P1 - ລັດສະຫມີຂອງຖານຕ່ໍາ, P2 - ລັດສະຫມີຂອງຖານເທິງ, π - ຈໍານວນຄົງທີ່ (3,14).