ໄລຍະຫ່າງຄວາມຫມັ້ນໃຈ. ມັນເປັນແນວໃດແລະເຮັດແນວໃດມັນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້?

ໄລຍະຫ່າງຄວາມຫມັ້ນໃຈ, ມາເຖິງພວກເຮົາຈາກພາກສະຫນາມຂອງສະຖິຕິໄດ້. ນີ້ລະດັບທີ່ແນ່ນອນ, ຊຶ່ງກາຍເປັນຕ່ອງໂສ້ທີ່ຈະປະມານພາລາມິເຕີທີ່ບໍ່ຮູ້ຈັກທີ່ມີລະດັບສູງຂອງຄວາມຫນ້າເຊື່ອຖື. ວິທີທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດທີ່ຈະອະທິບາຍນີ້ເປັນທີ່ມີຕົວຢ່າງ.

ສົມມຸດວ່າທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະສໍາຫຼວດມູນຄ່າການ Random, ເຊັ່ນ: ການໃຊ້ເວລາຕອບສະຫນອງຂອງເຄື່ອງແມ່ຂ່າຍທີ່ຈະຮ້ອງຂໍລູກຄ້າໄດ້. ທຸກຄັ້ງທີ່ຜູ້ໃຊ້ປະເພດທີ່ຢູ່ສະເພາະໃດຫນຶ່ງ, ເຄື່ອງແມ່ຂ່າຍຂອງການຕອບສະຫນອງຕໍ່ມັນຢູ່ທີ່ຄວາມໄວທີ່ແຕກຕ່າງກັນ. ດັ່ງນັ້ນ, ທີ່ໃຊ້ເວລາຕອບສະຫນອງການທົດສອບເປັນແບບສຸ່ມ. ດັ່ງນັ້ນ, ໄລຍະຫ່າງຄວາມຫມັ້ນໃຈໃນການກໍານົດຂອບເຂດຊາຍແດນຂອງຕົວກໍານົດນີ້, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະໂຕ້ຖຽງວ່າມີການຄາດຄະເນຂອງ 95% ເປັນ ອັດຕາຕິກິຣິຍາຂອງ ເຄື່ອງແມ່ຂ່າຍຂອງການຈະຢູ່ໃນຊ່ວງການຄິດໄລ່ໂດຍພວກເຮົາ.

ຫຼືທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະຮູ້ວ່າວິທີການຈໍານວນຫຼາຍປະຊາຊົນມີຄວາມຮູ້ຂອງເຄື່ອງຫມາຍການຄ້າຂອງບໍລິສັດ. ໃນເວລາທີ່ໄລຍະຫ່າງຄວາມເຊື່ອຫມັ້ນໄດ້ຖືກຄໍານວນ, ຫຼັງຈາກນັ້ນມັນຈະເປັນໄປໄດ້, ສໍາລັບການຍົກຕົວຢ່າງ, ຈະເວົ້າວ່າເປັນສັດສ່ວນການຄາດຄະເນ 95% ຂອງຜູ້ບໍລິໂພກທີ່ມີຄວາມຮູ້ກ່ຽວກັບ ຍີ່ຫໍ້, ແມ່ນຢູ່ໃນລະດັບຈາກ 27% ເຖິງ 34%.

ເນື່ອງຈາກວ່າໄລຍະນີ້ແມ່ນຢ່າງໃກ້ຊິດກ່ຽວຂ້ອງກັບດັ່ງກ່າວເປັນມູນຄ່າເປັນລະດັບຄວາມເຊື່ອຫມັ້ນໄດ້. ມັນເປັນໄປໄດ້ວ່າທາງເລືອກທີ່ຕ້ອງການໄດ້ຖືກລວມເຂົ້າໃນໄລຍະຫ່າງຄວາມເຊື່ອຫມັ້ນໄດ້. ຈາກຄ່ານີ້ມັນຂຶ້ນກັບວິທີການຂະຫນາດໃຫຍ່ຈະລະດັບທີ່ຕ້ອງການຂອງພວກເຮົາ. ໄດ້ຫຼາຍກວ່າມູນຄ່າທີ່ມັນໄດ້ຮັບ, ໄດ້ແຄບໄລຍະຫ່າງຄວາມຫມັ້ນໃຈ, ແລະໃນທາງກັບກັນ. ໂດຍປົກກະຕິມັນຈະ 90%, 95% ແລະຂ້າງເທິງ 99%. ມູນຄ່າ 95% ເປັນເວລາຫຼາຍທີ່ສຸດ.

ອົງປະກອບມີການເຄື່ອນໄຫວຍັງມີຜົນກະທົບກະຈາຍຂອງການສັງເກດການແລະຂະຫນາດຕົວຢ່າງໄດ້. ຄໍານິຍາມຂອງຕົນແມ່ນອີງໃສ່ສົມມຸດຕິຖານວ່າເຫດຜົນໃນຄໍາຖາມດັ່ງກ່າວແມ່ນຂຶ້ນກັບ ກົດຫມາຍວ່າດ້ວຍການກະຈາຍປົກກະຕິ. ຄໍາຖະແຫຼງທີ່ນີ້ຍັງເປັນທີ່ຮູ້ຈັກເປັນກົດຫມາຍ Gauss ຂອງ. ອີງຕາມພຣະອົງ, ນີ້ແມ່ນເອີ້ນວ່າການແຜ່ກະຈາຍປົກກະຕິຂອງຕົວແປສຸ່ມຕໍ່ເນື່ອງທີ່ສາມາດໄດ້ຮັບການອະທິບາຍໂດຍຄວາມຫນາແຫນ້ນຂອງການຄາດຄະເນໄດ້. ຖ້າຫາກວ່າສົມມຸດຕິຖານໃນການແຈກຢາຍປົກກະຕິໄດ້ພິສູດໄດ້ວ່າຜິດພາດ, ຫຼັງຈາກນັ້ນການຄາດຄະເນທີ່ສາມາດຈະຜິດພາດ.

ຫນ້າທໍາອິດ, ໃຫ້ຂອງຈັດການກັບວິທີການຄິດໄລ່ໄລຍະຫ່າງຄວາມຫມັ້ນໃຈສໍາລັບ ຄວາມຄາດຫວັງໄດ້. ມີສອງກໍລະນີທີ່ເປັນໄປໄດ້. ການກະຈາຍ (ປະລິນຍາຂອງກະແຈກກະຈາຍຂອງຕົວປ່ຽນແປງ Random) ອາດຈະໄດ້ຮັບຮູ້ຈັກຫຼືບໍ່. ຖ້າຫາກວ່າມັນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ, ໄລຍະຫ່າງຄວາມຫມັ້ນໃຈຂອງພວກເຮົາຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (sqrt (n)), wherein

α - ອາການ,

t - ຕົວກໍານົດການຂອງຕາຕະລາງການແຜ່ກະຈາຍ Laplace,

sqrt (n) - ຮຽບຮ້ອຍຮາກຂອງຈໍານວນທັງຫມົດ ປະລິມານຕົວຢ່າງ ,

σ -. ຮຽບຮ້ອຍຮາກຄວາມແປປວນທາງການ

ຖ້າຫາກວ່າການປ່ຽນແປງແມ່ນບໍ່ຮູ້ຈັກ, ມັນສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່, ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຮູ້ຄຸນຄ່າທັງຫມົດຂອງລັກສະນະທີ່ຕ້ອງການ. ເພື່ອເຮັດໄດ້ຄືແນວ, ໃຫ້ໃຊ້ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, wherein

h2sr - ມູນຄ່າສະເລ່ຍປະຈໍາຂອງມົນທົນຂອງເຊື້ອພະຍາດນີ້ການສຶກສາ,

(HSR) 2 - ຮຽບຮ້ອຍ ຫມາຍຄວາມວ່າມູນຄ່າ ຂອງລັກສະນະ.

ສູດໂດຍທີ່ໃນກໍລະນີນີ້ແມ່ນຄໍານວນໄລຍະຫ່າງຄວາມຫມັ້ນໃຈເປັນທີ່ແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍ:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n)), wherein

XCP - ຕົວຢ່າງຫມາຍຄວາມວ່າ,

α - ອາການ,

t - ຕົວກໍານົດການທີ່ໄດ້ຖືກພົບເຫັນໂດຍການແຜ່ກະຈາຍ Student ຕາຕະລາງ t = t (ɣ; n-1)

sqrt (n) - ຮຽບຮ້ອຍຮາກຂອງຂະຫນາດຕົວຢ່າງໄດ້,

s - ຮຽບຮ້ອຍຮາກຄວາມແປປວນທາງການ.

ພິຈາລະນາຕົວຢ່າງນີ້. ສົມມຸດວ່າຜົນໄດ້ຮັບຈາກທັງຫມົດ 7 ມາດຕະການໄດ້ກໍານົດມູນຄ່າສະເລ່ຍປະຈໍາຂອງຄຸນນະສົມບັດການທົດສອບໄດ້, ຊຶ່ງຈະເທົ່າກັບ 30 ແລະ variance ຕົວຢ່າງເທົ່າທຽມກັນເຖິງ 36 ຄວນຈະໄດ້ຮັບພົບກັບການຄາດຄະເນຂອງໄລຍະຫ່າງຄວາມເຊື່ອຫມັ້ນ 99% ເຊິ່ງປະກອບດ້ວຍມູນຄ່າທີ່ແທ້ຈິງຂອງຕົວກໍານົດການວັດແທກໄດ້.

ຫນ້າທໍາອິດທີ່ພວກເຮົາກໍານົດສິ່ງທີ່ເປັນ t: t = t (0,99; 7-1) = 371. ການນໍາໃຊ້ສູດຂ້າງເທິງນີ້, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n))

30 - 371 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 371 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

ໄລຍະຫ່າງທີ່ຄວາມຫມັ້ນໃຈສໍາລັບການປ່ຽນແປງໄດ້ຖືກຄໍານວນເປັນກໍລະນີທີ່ມີທີ່ຮູ້ຈັກຫມາຍຄວາມວ່າ, ແລະໃນເວລາທີ່ບໍ່ມີຂໍ້ມູນບໍ່ມີກ່ຽວກັບຄວາມຄາດຫວັງຂອງທາງຄະນິດສາດແລະມູນຄ່າຮູ້ຈຸດກາງຄວາມແປປວນການປະເມີນເທົ່ານັ້ນ. ພວກເຮົາຈະບໍ່ໃຫ້ທີ່ນີ້ສູດສໍາລັບການຄິດໄລ່ຂອງຕົນ, ນັບຕັ້ງແຕ່ພວກເຂົາເຈົ້າແມ່ນຂ້ອນຂ້າງສະລັບສັບຊ້ອນແລະຖ້າຫາກວ່າຕ້ອງການ, ພວກເຂົາເຈົ້າສາມາດສະເຫມີໄດ້ຮັບການພົບເຫັນຢູ່ໃນເຄືອຂ່າຍ.

ພວກເຮົາສັງເກດພຽງແຕ່ວ່າໄລຍະຫ່າງຄວາມເຊື່ອຫມັ້ນໄດ້ຖືກກໍານົດເພື່ອຄວາມສະດວກການນໍາໃຊ້ໂຄງການຫຼືເຄືອຂ່າຍການບໍລິການ Excel, ຊຶ່ງຖືກເອີ້ນວ່າ.