The ປານກາງສະຖິຕິ: ແນວຄວາມຄິດ, ຄຸນສົມບັດແລະການຄິດໄລ່

ໃນຄໍາສັ່ງທີ່ຈະມີຄວາມຄິດກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ຫຼືປະກົດການນັ້ນ, ພວກເຮົາມັກຈະໃຊ້ຄ່າສະເລ່ຍ. ເຂົາເຈົ້າໄດ້ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອປຽບທຽບລະດັບຂອງຄ່າແຮງງານໃນຂະແຫນງການຕ່າງໆຂອງເສດຖະກິດ, ອຸນຫະພູມແລະຝົນຕົກໃນດິນແດນດຽວກັນໃນໄລຍະໄລຍະເວລາປຽບທຽບທີ່ໃຊ້ເວລາ, ຜົນຜະລິດຂອງການປູກພືດໃນພື້ນທີ່ທີ່ຕັ້ງພູມສາດທີ່ແຕກຕ່າງກັນ, ແລະອື່ນໆໄດ້. D. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໂດຍສະເລ່ຍແມ່ນບໍ່ແມ່ນພຽງແຕ່ຕົວຊີ້ວັດທົ່ວໄປ - ໃນບາງກໍລະນີສໍາລັບການປະເມີນຜົນທີ່ຖືກຕ້ອງຫຼາຍວິທີເຊັ່ນ: ມູນຄ່າປານກາງ. ໃນສະຖິຕິ, ມັນຖືກນໍາໃຊ້ຢ່າງກວ້າງຂວາງເປັນລັກສະນະການກະຈາຍຊ່ວຍອະທິບາຍຂອງຄຸນນະສົມບັດໃນປະຊາກອນໃດຫນຶ່ງ. ໃຫ້ຂອງເບິ່ງວ່າມັນມີຄວາມແຕກຕ່າງຈາກສະເລ່ຍ, ແລະສິ່ງທີ່ເກີດມາຈາກຄວາມຕ້ອງການນໍາໃຊ້ຂອງມັນ.

ປານກາງສະຖິຕິ: ຄໍານິຍາມແລະຄຸນສົມບັດ

ຈິນຕະນາການທີ່ສະຖານະການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: ບໍລິສັດ, ພ້ອມດ້ວຍຜູ້ອໍານວຍການ 10 ປະຊາຊົນໄດ້. ພະນັກງານປະຊຸມສະໄຫມໄດ້ຮັບ 1,000 USD, ແລະຜູ້ນໍາຂອງເຂົາເຈົ້າ, ຜູ້ທີ່, ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ເປັນເຈົ້າຂອງ, -. 10,000 USD. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຄິດໄລ່ສະເລ່ຍເລກຄະນິດສາດ, ມັນ turns ໃຫ້ເຫັນວ່າເງິນເດືອນສະເລ່ຍປະຈໍາຢູ່ໃນໂຮງງານແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ 1900 UAH. ຈະຖະແຫຼງການນີ້ເປັນຄວາມຈິງ? ຫຼື, ທີ່ຈະເປັນຕົວຢ່າງ, ໃນການອຸປະຖໍາໂຮງຫມໍດຽວກັນນີ້ແມ່ນເກົ້າໂຕເພື່ອໄປ 366 ° C ອຸນຫະພູມແລະບຸກຄົນຫນຶ່ງທີ່ມັນແມ່ນ 41 ອົງສາເຊນຊຽດ ໂດຍສະເລ່ຍເລກຄະນິດສາດກໍລະນີນີ້ແມ່ນ (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ອົງສາເຊນຊຽດ ແຕ່ນີ້ບໍ່ໄດ້ຫມາຍຄວາມວ່າທຸກຄົນຂອງປະຈຸບັນທີ່ເຈັບປ່ວຍ. ທັງຫມົດນີ້ຊີ້ໃຫ້ເຫັນຄວາມຄິດທີ່ວ່າຂະຫນາດກາງມັກຈະບໍ່ພຽງພໍ, ແລະວ່າແມ່ນວ່າເປັນຫຍັງ, ນອກເຫນືອໄປຈາກການນໍາໃຊ້ປານກາງຂອງຕົນ. ໃນສະຖິຕິ, ດັດຊະນີແມ່ນເອີ້ນວ່າທາງເລືອກທີ່, ທີ່ຕັ້ງຢູ່ແທ້ຢູ່ເຄິ່ງກາງຂອງໄລຍະການສັ່ງຂອງການປ່ຽນແປງ. ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາຄິດໄລ່ມັນສໍາລັບຕົວຢ່າງຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຕາມລໍາດັບ 1000 UAH. ແລະ 366 ອົງສາເຊນຊຽດ ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ໄດ້ປານກາງສະຖິຕິເປັນມູນຄ່າທີ່ໄດ້ແບ່ງຈໍານວນທີ່ຢູ່ໃນເຄິ່ງດັ່ງນັ້ນທັງສອງດ້ານຂອງມັນ (ຂຶ້ນຫລືຫລຸດລົງ) ແມ່ນຈັດລຽງໃນຈໍານວນດຽວກັນຂອງຫນ່ວຍງານທີ່ກໍານົດໄວ້ໃຫ້ໄດ້. ເນື່ອງຈາກຄຸນສົມບັດດັ່ງກ່າວນີ້, ດັດຊະນີມີຄວາມອຸດົມຫຼາຍ: ເປີເຊັນ 50 ປີຫຼື quantile 05.

ວິທີການຊອກຫາປານກາງສະຖິຕິ

ວິທີການຂອງການຄິດໄລ່ຂອງມູນຄ່ານີ້ແມ່ນຂຶ້ນກັບສິ່ງທີ່ປະເພດຂອງຊຸດ variational ພວກເຮົາມີ: a ບໍ່ຕໍ່ເນື່ອງຫຼືໄລຍະຫ່າງ. ໃນກໍລະນີທໍາອິດ, ສື່ມວນຊົນແມ່ນສະຖິຕິຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍ. ທັງຫມົດທີ່ທ່ານຕ້ອງການຈະເຮັດແມ່ນເພື່ອຊອກຫາຜົນບວກຂອງຄວາມຖີ່ຂອງ, ຫານດ້ວຍ 2 ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນເພີ່ມຜົນມາຈາກ½ໄດ້. ມັນເປັນທີ່ດີທີ່ສຸດທີ່ຈະອະທິບາຍຫຼັກການຂອງການຄິດໄລ່ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້ຕົວຢ່າງໄດ້. Suppose ພວກເຮົາມີການຈັດກຸ່ມຂໍ້ມູນທີ່ກ່ຽວກັບການເກີດລູກແລະເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອຊອກຫາສິ່ງທີ່ເປັນປານກາງໄດ້.

ມີການຄິດໄລ່ງ່າຍດາຍບາງ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບວ່າອົງປະກອບທີ່ຕ້ອງການແມ່ນ: 195/2 + ½ = 98, i.e. , 98th ສະບັບ. ໃນຄໍາສັ່ງເພື່ອຊອກຫາສິ່ງທີ່ມັນຫມາຍຄວາມວ່າ, ຄວາມຖີ່ຂອງການຢ່າງຕໍ່ເນື່ອງຄວນສະສົມ, ເລີ່ມຕົ້ນທີ່ມີທາງເລືອກຫນ້ອຍໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ, ລວມຍອດຂອງສອງສາຍທໍາອິດເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາ 30. ມັນເປັນທີ່ຈະແຈ້ງວ່າມີ 98 ຕົວເລືອກບໍ່ມີ. ແຕ່ຖ້າຫາກວ່າພວກເຮົາໄດ້ເພີ່ມຜົນມາຈາກຄວາມຖີ່ຂອງທາງເລືອກທີສາມ (70) ໄດ້, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບເປັນຜົນລວມເທົ່າທຽມກັນກັບ 100 ມັນເປັນພຽງແຕ່ 98, ຂ້າພະເຈົ້າແຕກຕ່າງ, ສະນັ້ນປານກາງແມ່ນຄອບຄົວທີ່ມີເດັກນ້ອຍສອງ. ໃນຖານະເປັນສໍາລັບການຈໍານວນຂອງໄລຍະຫ່າງໄດ້, ມີແມ່ນປົກກະຕິແລ້ວການນໍາໃຊ້ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me, wherein:

• X _Me - ມູນຄ່າປານກາງຂອງໄລຍະຫ່າງທີ່ທໍາອິດ;
• Σf - ຈໍານວນຂອງໄລຍະການ (ຜົນລວມຂອງຄວາມຖີ່ຂອງ) ໄດ້;
• i _Me - ລະດັບມູນຄ່າປານກາງ;
• f _Me - ລະດັບຄວາມຖີ່ປານກາງ;
• _{ຂ້າພະເຈົ້າ, S 1} - ຜົນບວກຂອງຄວາມຖີ່ສະສົມໃນວົງດົນຕີທີ່ກ່ອນຫນ້າປານກາງໄດ້.

ອີກເທື່ອຫນຶ່ງ, ໂດຍບໍ່ມີການຍົກຕົວຢ່າງໃນນີ້ແມ່ນຂ້ອນຂ້າງຍາກທີ່ຈະເຂົ້າໃຈ. Suppose ພວກເຮົາມີຂໍ້ມູນກ່ຽວກັບມູນຄ່າຂອງ ຄ່າແຮງງານ.

ການນໍາໃຊ້ສູດຂ້າງເທິງນີ້, ພວກເຮົາທໍາອິດຕ້ອງການເພື່ອກໍານົດໄລຍະຫ່າງທີ່ປານກາງ. ໃນຖານະເປັນລະດັບດັ່ງກ່າວໄດ້ຖືກຄັດເລືອກ, ຄວາມຖີ່ຂອງການສະສົມແມ່ນສູງກ່ວາເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງລວມຄວາມຖີ່ຫລືເທົ່າທຽມກັນກັບ. ດັ່ງນັ້ນ, ການແບ່ງປັນ 510 by 2, ພວກເຮົາເຫັນວ່າເກນນີ້ເທົ່າກັບໄລຍະຫ່າງຈາກມູນຄ່າເງິນເດືອນ 250,000 rubles ໄດ້. ເຖິງ 300,000 rubles. ໃນປັດຈຸບັນມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະປ່ຽນແທນການທັງຫມົດຂອງຂໍ້ມູນໃນສູດດັ່ງກ່າວ:

M _e = X + i _{Me Me} * (Σf / 2 - S _Me-1) / f _Me = 250 + 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286,96 ພັນ Rub..

ພວກເຮົາຫວັງວ່າບົດຄວາມຂອງພວກເຮົາໄດ້ປະໂຫຍດ, ແລະໃນປັດຈຸບັນທ່ານມີຄວາມຄິດທີ່ຈະແຈ້ງຂອງສິ່ງທີ່ປານກາງສະຖິຕິແລະວິທີມັນຄວນຈະໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່.