ລັດສະຫມີຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ

ທໍາອິດຂໍໃຫ້ພວກເຮົາກໍານົດເສັ້ນລັດສະຫມີ. ແປມາຈາກລັດສະຫມີລາແຕັງ - ". ray ໄດ້ໂອ້ລົມຂອງຂັບລົດ" ນີ້ ລັດສະຫມີຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ - ສ່ວນເສັ້ນເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດໃຈກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມໄດ້, ເຊິ່ງຕັ້ງຢູ່ໃນມັນໄດ້. ຄວາມຍາວຂອງຕອນນີ້ - ແມ່ນເສັ້ນລັດສະຫມີ. ໃນການຄິດໄລ່ຄະນິດສາດເພື່ອສະແດງວ່າຄ່ານີ້ໃຊ້ ຕົວອັກສອນລາແຕັງ R.

ເຄັດລັບສໍາລັບການຊອກຫາລັດສະຫມີໄດ້:

1. ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ ເປັນສ່ວນເສັ້ນຜ່ານສູນກາງຂອງຕົນແລະການເຊື່ອມຕໍ່ຈຸດເທິງເສັ້ນຮອບວົງຂອງທີ່ໄລຍະສູງສຸດຈາກກັນແລະກັນ. ລັດສະຫມີຂອງວົງແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບເຄິ່ງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຕົນ, ເພາະສະນັ້ນ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກ, ເສັ້ນຜ່າກາງຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມໄດ້, ຫຼັງຈາກນັ້ນເພື່ອຊອກຫາລັດສະຫມີຂອງຕົນຄວນໃຊ້ສູດ: R = D / 2 ບ່ອນ D - ເສັ້ນຜ່າສູນກາງ.
2. ຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນໂຄ້ງປິດ, ຊຶ່ງສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໃນຍົນໄດ້ - circumference ນີ້. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກຄວາມຍາວຂອງຕົນ, ສໍາລັບການຊອກຫາລັດສະຫມີຂອງວົງດັ່ງກ່າວສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ໃນວິທີການອັນປະເພດອະເນກປະສົງ: R = L / (2 * π), ບ່ອນທີ່ L ເປັນຄວາມຍາວຮອບວົງກົມ, ແລະπ - ຄົງເທົ່າທຽມກັນກັບ 314. πຄົງເປັນຕົວແທນອັດຕາສ່ວນຂອງຮອບວົງເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຕົນ, ຄວາມຍາວ, ມັນແມ່ນຄືກັນສໍາລັບຮອບທັງຫມົດ.
3. ແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນຕົວແທນຂອງຮູບຮ່າງ geometric ຊຶ່ງຄໍານາມພາສ່ວນຫນຶ່ງຂອງຍົນທີ່ກໍາຫນົດໄວ້ໂດຍເສັ້ນໂຄ້ງ - ແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ. ໃນກໍລະນີນັ້ນ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກເຂດພື້ນທີ່ຂອງຮູບວົງມົນໄດ້, ລັດສະຫມີວົງສາໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໂດຍວິທີການອັນ R ພິເສດ = √ (S / π), ບ່ອນທີ່ S ແມ່ນເນື້ອທີ່ຂອງຮູບວົງມົນໄດ້.
4. ລັດສະຫມີຂອງວົງ inscribed (ກໍາລັງສອງ) ແມ່ນພົບເຫັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້: r = a / 2, ບ່ອນທີ່ເປັນຂ້າງຂອງມົນທົນໄດ້.
5. ລັດສະຫມີຂອງວົງ circumscribed (ຮອບສີ່ຫລ່ຽມຜືນຜ້າ) ຖືກຄິດໄລ່ໂດຍສູດ: R = √ (a2 + b 2) / 2, ບ່ອນ a ແລະ b ແມ່ນສອງຂ້າງຂອງຮູບສີ່ແຈສາກໄດ້.
6. ໃນກໍລະນີນັ້ນ, ຖ້າຫາກວ່າທ່ານບໍ່ຮູ້ວ່າຄວາມຍາວຂອງຮູບວົງມົນໃນ, ແຕ່ວ່າທ່ານຮູ້ຈັກລະດັບຄວາມສູງແລະຄວາມຍາວຂອງສ່ວນໃດຂອງສິ່ງດັ່ງກ່າວ, ປະເພດຂອງສູດທີ່ຈະເປັນ:

R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, ບ່ອນທີ່ h ແມ່ນລວງກວ້າງຂອງກຸ່ມດັ່ງກ່າວ, ແລະ L ແມ່ນລວງຍາວຂອງຕົນ.

ຊອກ radius ຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນ inscribed ຢູ່ໃນສາມຫຼ່ຽມ (ມຸມສາກ) ໄດ້. ໃນຮູບສາມຫລ່ຽມ, ບໍ່ວ່າປະເພດເຂົາໄດ້, ມັນສາມາດໄດ້ຮັບການຈາລຶກໄວ້ພຽງແຕ່ຫນຶ່ງຮູບວົງມົນດຽວທີ່ສູນດັ່ງກ່າວແມ່ນຢູ່ໃນເວລາດຽວກັນຈຸດທີ່ຕັດກັນ bisector ຂອງມາຂອງຕົນໄດ້. ສາມຫລ່ຽມມຸມ ມີຄຸນສົມບັດຈໍານວນຫຼາຍທີ່ຕ້ອງໄດ້ຮັບການປະຕິບັດເຂົ້າໃນບັນຊີໃນເວລາທີ່ການຄິດໄລ່ radius ຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed ໄດ້. ບັນຫານີ້ອາດຈະໄດ້ຮັບການກ່າວເຖິງຂໍ້ມູນຕ່າງໆ, ເພາະສະນັ້ນ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງມີການປະຕິບັດການຄິດໄລ່ເພີ່ມເຕີມທີ່ຈໍາເປັນເພື່ອແກ້ໄຂມັນ.

ເຄັດລັບສໍາລັບການຊອກຫາລັດສະຫມີຂອງວົງ inscribed ໄດ້:

1. ຫນ້າທໍາອິດທີ່ທ່ານຕ້ອງການການກໍ່ສ້າງສາມຫຼ່ຽມທີ່ມີຂະຫນາດທີ່ໄດ້ຮັບການກໍານົດໄວ້ໃນຫນ້າວຽກຂອງທ່ານ. ນີ້ຄວນຈະເຮັດໂດຍຮູ້ຂະຫນາດຂອງທັງສາມດ້ານຫຼືທັງສອງຝ່າຍແລະມຸມລະຫວ່າງເຂົາເຈົ້າໄດ້. ເນື່ອງຈາກວ່າຂະຫນາດຂອງມຸມທີ່ທ່ານຮູ້ຈັກແລ້ວໄດ້, ສະພາບການຄວນຈະມີສອງຂາ. ຂາ, ທີ່ມາກົງກັນຂ້າມ, ຄວນໄດ້ຮັບການກໍານົດເປັນແລະ b, ແລະ hypotenuse - ທັງສອງ. ກ່ຽວກັບລັດສະຫມີຂອງວົງ inscribed ໄດ້ມີ, ມັນແມ່ນກໍານົດເປັນ r.
2. ເພື່ອສະຫມັກຂໍເອົາສູດມາດຕະຖານສໍາລັບການກໍານົດ radius ຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed ໄດ້ຖືກຈໍາເປັນໃນການຊອກຫາທັງຫມົດສາມດ້ານຂອງສາມຫຼ່ຽມຂວາລ່ຽມ. ຮູ້ຈັກຂະຫນາດຂອງທັງສອງທັງຫມົດ, ທ່ານສາມາດຊອກຫາໄດ້ເຄິ່ງຫນຶ່ງປະລິມົນທົນຂອງສາມຫຼ່ຽມຈາກສູດໄດ້: p = (a + b + c) / 2.
3. ຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກຫນຶ່ງມຸມແລະຂາ, ທ່ານຄວນກໍານົດໄດ້ຢູ່ໃກ້ຊິດຫລືຈັບຕົງກັນຂ້າມມັນ. ຖ້າຫາກວ່າມັນແມ່ນຢູ່ໃກ້ຊິດ, hypotenuse ໄດ້ສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ໂດຍການນໍາໃຊ້ທິດສະດີບົດໂຄຊີນ: c = a / cosCBA. ຖ້າຫາກວ່າມັນແມ່ນກົງກັນຂ້າມ, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຕ້ອງການທີ່ຈະນໍາໃຊ້ ທິດສະດີບົດຂອງ sines: c = a / sinCAB.
4. ຖ້າຫາກທ່ານມີເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງປະລິມົນທົນ, ທ່ານສາມາດກໍານົດ radius ຂອງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມ inscribed ໄດ້. ສູດປະເພດສໍາລັບລັດສະຫມີທີ່ຈະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງ: r = √ (pb) (ຕໍ່ປີ) (pc) / p.
5. ຄວນຈະໄດ້ຮັບຍົກໃຫ້ເຫັນວ່າລັດສະຫມີສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນໂດຍການສູດ: r = S / p. ດັ່ງນັ້ນຖ້າຫາກວ່າທ່ານຮູ້ຈັກທັງສອງຂາ, ລະບຽບການຄິດໄລ່ການຈະເປັນສີມ້ານ. hypotenuse ຈໍາເປັນສໍາລັບເຄິ່ງຫນຶ່ງຂອງປະລິມົນທົນສາມາດໄດ້ຮັບການພົບເຫັນຢູ່ໃນຈໍານວນຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມມົນຂອງຄົນອື່ນທັງສອງຝ່າຍໄດ້. ຄິດໄລ່ພື້ນທີ່, ທ່ານສາມາດເຮັດໄດ້, ໂດຍການຄູນຂາທັງຫມົດໄດ້ຖືກແບ່ງອອກເປັນສອງແລະຈໍານວນທີ່ທ່ານໄດ້ຮັບ.