ວິທີການຫາເທິງສຸດຂອງ parabola ແລະສ້າງມັນ

ໃນຄະນິດສາດ, ມີຊຸດລວມທັງຫມົດຂອງເອກະລັກຂອງ, ຊຶ່ງໃນນັ້ນເປັນສະຖານທີ່ສໍາຄັນຮັບຮອງເອົາໂດຍສົມຜົນ quadratic. ຄວາມສະເຫມີພາບດັ່ງກ່າວສາມາດໄດ້ຮັບການແກ້ໄຂທັງສອງປະເພດແຍກກັນແລະຕາຕະລາງກ່ຽວກັບການປະສານງານຕັດທອນລາຍຈ່າຍ. ຮາກຂອງຕາລາງ ສະມະການມີຈຸດຂອງການຕັດກັນຂອງ parabola ແລະຊື່ໂອ້ຍ.

ທັດສະນະທົ່ວໄປ

ສະມະການກໍາລັງສອງ ໂດຍທົ່ວໄປມີໂຄງປະກອບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ຕັດທອນລາຍຈ່າຍ ² + bx + c = 0

ໃນພາລະບົດບາດຂອງ "X ຂອງ" ຮັບການປິ່ນປົວເປັນການປ່ຽນແປງແຍກຕ່າງຫາກ, ແລະການສະແດງອອກທັງຫມົດ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງເຊັ່ນ:

2x ² + 5x-4 = 0;

(x + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

ໃນກໍລະນີທີ່ x ຢືນເປັນການສະແດງອອກ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະນໍາສະເຫນີມັນເປັນຕົວແປແລະຊອກຫາ ຮາກຂອງສະມະການ. ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ສໍາລັບພວກເຂົາທີ່ຈະຖືເອົາການ polynomial ແລະແກ້ໄຂສໍາລັບ x.

ດັ່ງນັ້ນ, ຖ້າຫາກວ່າ (x + 7) = ເປັນ, ສົມຜົນຈະໄດ້ຮັບແບບຟອມ ² + 3a + 2 = 0 ໄດ້.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

ແລະ ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

ໃນເວລາທີ່ຮາກເທົ່າທຽມກັນ -1 ແລະ -2, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

x + 7 = 2 ແລະ x + 7 = -1;

x = -9 ແລະ x = -8.

ຮາກຂອງມັນມີຄຸນຄ່າຂອງ x, ປະສານງານຂອງຈຸດສີ່ແຍກທີ່ມີ abscissa ຂອງ parabola ໄດ້. ໃນຄວາມເປັນຈິງ, ຄວາມສໍາຄັນຂອງເຂົາເຈົ້າແມ່ນບໍ່ສໍາຄັນສະນັ້ນໃນເວລາທີ່ເປົ້າຫມາຍແມ່ນພຽງແຕ່ເພື່ອຊອກຫາເທິງສຸດຂອງ parabola ໄດ້. ແຕ່ສໍາລັບການວາງແຜນຮາກມີບົດບາດທີ່ສໍາຄັນ.

ວິທີການຫາເທິງສຸດຂອງ parabola ໄດ້

ໃຫ້ຂອງໄປສົມຜົນຕົ້ນສະບັບ. ເພື່ອຕອບຄໍາຖາມຂອງວິທີການເພື່ອຊອກຫາເທິງສຸດຂອງ parabola ດັ່ງກ່າວ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະຮູ້ວ່າສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

x _sn = -b / 2a,

ທີ່ x _sn - ຄ່າຂອງ x, ປະສານງານຂອງຈຸດທີ່ຕ້ອງການ.

ແຕ່ວິທີການເພື່ອຊອກຫາເທິງສຸດຂອງ parabola ໂດຍທີ່ບໍ່ຄ່າ y-ປະສານງານ? ພວກເຮົາປ່ຽນແທນຄ່າທີ່ໄດ້ຮັບໃນສົມຜົນ x ແລະຊອກຫາຕົວປ່ຽນແປງທີ່ຕ້ອງການ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ພວກເຮົາພ້ອມກັນແກ້ໄຂສະມະການດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

x ² + 3 = 5 0

ພວກເຮົາກໍາລັງຊອກຫາຄ່າຂອງ x-ພິກັດສໍາລັບການ vertex ຂອງ parabola ໄດ້:

x _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

x _sn = -15.

ຫາຄ່າຂອງ y ພິກັດສໍາລັບ vertex ຂອງ parabola ໄດ້:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 15) ² + 3 * (- 1,5) -5;

y = -725.

ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນວ່າຈຸດສູງສຸດຂອງ parabola ໄດ້ຖືກຕັ້ງຢູ່ພິກັດ (-1,5; -725).

ການກໍ່ສ້າງຂອງ parabola ເປັນ

A parabola ແມ່ນປະສົມຂອງຈຸດມີຕັ້ງເປັນ ແກນຂອງ symmetry. ສໍາລັບເຫດຜົນດັ່ງກ່າວນີ້, ການກໍ່ສ້າງຫຼາຍຂອງຕົນບໍ່ແມ່ນມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກ. ມີຄວາມຫຍຸ້ງຍາກຫຼາຍທີ່ສຸດ - ແມ່ນເພື່ອເຮັດໃຫ້ການຄໍານວນທີ່ຖືກຕ້ອງຂອງປະສານງານຂອງຈຸດ.

ຄວນເອົາໃຈໃສ່ໂດຍສະເພາະກັບຕົວຄູນຂອງສົມຜົນ quadratic ໄດ້.

ຄ່າສໍາປະສິດຜົນກະທົບຕໍ່ທິດທາງຂອງ parabola ໄດ້. ໃນກໍລະນີໃນເວລາທີ່ມັນມີຄ່າລົບ, ສາຂາແມ່ນກໍາລົງແລະໄປໃນທາງບວກ - ເຖິງ.

ຄ່າສໍາປະສິດ b ສະແດງໃຫ້ເຫັນວິທີການກ້ວາງເປັນ parabola ມື. ການຂະຫນາດໃຫຍ່ມູນຄ່າ, ໄດ້ຫຼາຍກວ່າມັນຈະເປັນ.

ຕົວຄູນສະແດງຍ້າຍໃນການ y ແກນເມື່ອທຽບກັບຕົ້ນກໍາເນີດຂອງ parabola ໄດ້.

ວິທີການຫາເທິງສຸດຂອງ parabola ໄດ້, ພວກເຮົາໄດ້ຮຽນຮູ້ແລ້ວ, ແລະເພື່ອຊອກຫາຮາກ, ຄວນໄດ້ຮັບການນໍາພາໂດຍສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

D = b ² -4ac,

ບ່ອນ D - ເປັນ discriminant, ເຊິ່ງເປັນສິ່ງຈໍາເປັນສໍາລັບການຊອກຫາຮາກຂອງສະມະການ.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- bV - D) / 2a

ຄຸນຄ່າໄດ້ຮັບຂອງ x ຈະກົງກັນກັບສູນຄ່າຂອງ y, ເປັນ ພວກເຂົາເຈົ້າມີຈຸດຂອງການຕັດກັນກັບ x-axis ໄດ້.

ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາສັງເກດກ່ຽວກັບ ການປະສານງານຍົນ vertex ຂອງ parabola ແລະຄ່າທີ່ໄດ້ຮັບການໄດ້. ສໍາລັບການກໍານົດເວລາລະອຽດເພີ່ມເຕີມແມ່ນມີຄວາມຈໍາເປັນເພື່ອຊອກຫາຈໍານວນຫນ້ອຍຫຼາຍຈຸດ. ດ້ວຍເຫດນີ້ເລົາເລືອກເອົາທຸກໆ x ມູນຄ່າ, ໂດເມນອະນຸຍາດ, ແລະທົດແທນໃນການທໍາງານຂອງສະມະການ. ຜົນຂອງການຄິດໄລ່ດັ່ງກ່າວແມ່ນໄດ້ປະສານງານຂອງຈຸດໃນການ y ແກນໄດ້.

ເພື່ອງ່າຍຂະບວນການຂອງການກໍ່ສ້າງຕາຕະລາງເປັນ, ທ່ານສາມາດແຕ້ມເສັ້ນແນວຕັ້ງໂດຍຜ່ານການ vertex ຂອງ parabola ແລະ perpendicular ກັບ x-axis. ນີ້ຈະ ແກນທີ່ສົມມາດໄດ້, ໂດຍວິທີການຊຶ່ງໃນນັ້ນ, ມີຈຸດດຽວ, ສາມາດໄດ້ຮັບການກໍານົດແລະ equidistant ສອງຈາກເສັ້ນກັນໄດ້.