ກະບອກ, ບໍລິເວນສູບ

ຮູບຊົງກະບອກ (ມາຈາກກເຣັກ, ຈາກຄໍາວ່າ "roller", "roller") - ຮ່າງກາຍເລຂາຄະນິດຊຶ່ງຖືກກໍານົດໂດຍພື້ນຜິວພາຍນອກທີ່ເອີ້ນວ່າເປັນຮູບທໍ່ກົມ, ແລະທັງສອງເຮືອບິນ. ເຮືອບິນເຫຼົ່ານີ້ຕັດຮູບຮ່າງຫນ້າດິນແລະຄ້າຍຄືກັນກັບແຕ່ລະອື່ນໆ.

A ພື້ນຜິວເປັນຮູບທໍ່ກົມ - ພື້ນຜິວທີ່ໄດ້ຮັບ ການເຄື່ອນໄຫວການແປພາສາ ເສັ້ນຊື່ໄດ້ໃນພື້ນທີ່. ການເຄື່ອນໄຫວເຫຼົ່ານີ້ແມ່ນດັ່ງກ່າວວ່າຈຸດຄັດຈ້ອນມາຈາກເສັ້ນຊື່ເຮັດໃຫ້ການເຄື່ອນໄຫວຕາມ curve ຂອງປະເພດແບນ. ບັນທັດນີ້ຊື່ຖືກເອີ້ນວ່າໂດຍທົ່ວໄປ, ແຕ່ເປັນເສັ້ນໂຄ້ງ - ຄູ່ມືການ.

ຖັງປະກອບດ້ວຍຄູ່ຂອງຖານແລະພື້ນຜິວເປັນຮູບທໍ່ກົມຂ້າງເປັນ. ປ່ອງມາໃນຫຼາຍຮູບແບບ:

1. ວົງ, ປ່ອງຊື່. ຢູ່ທີ່ໂຄນຂອງກະບອກສູບແລະ perpendicular ກັບ generatrix ຄູ່ມືເສັ້ນແລະມີ ແກນທີ່ສົມມາດ.

2. ການສູບ inclined. ມັນມຸມລະຫວ່າງເສັ້ນຜະລິດແລະດິນ, ບໍ່ແມ່ນການ straightforward.

3. ຮູບຊົງກະບອກຮູບແບບຈໍານວນຫນຶ່ງ. ເກີນຄວາມຈິງ, ຮູບສ້ວຍ, parabolic, ແລະອື່ນໆ.

ເຂດພື້ນທີ່ຂອງປ່ອງໄດ້, ແລະພື້ນທີ່ຫນ້າດິນທັງຫມົດຂອງແຕ່ລະກະບອກຖືກພົບເຫັນໂດຍການເພີ່ມພື້ນທີ່ຂອງພື້ນຖານຂອງຕົວເລກແລະບໍລິເວນພື້ນຜິວຂ້າງໃນ.

ສູດທີ່ຄໍານວນເນື້ອທີ່ທັງຫມົດຂອງກະບອກສູບສໍາລັບວົງແກນຕົວຊື່:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

ພື້ນທີ່ຫນ້າດິນຂ້າງແມ່ນສະແຫວງຫາເປັນເລັກນ້ອຍສັບສົນຫຼາຍກ່ວາເນື້ອທີ່ທັງຫມົດຂອງກະບອກສູບ, ມັນຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍການຄູນຄວາມຍາວຂອງເສັ້ນການຜະລິດໄດ້ຢູ່ໃນປະລິມົນທົນຂອງພາກຂ້າມສ້າງຕັ້ງຂຶ້ນໂດຍຍົນທີ່ຕັ້ງສາກກັບເສັ້ນ generatrix ໄດ້.

ພື້ນທີ່ຫນ້າດິນນີ້ທີ່ຈະຊົງກະບອກວົງ, ປ່ອງສິດທິຮັບຮູ້ໂດຍສະແກນຂອງວັດຖຸໄດ້.

ສະແກນ - ຮູບສີ່ແຈສາກທີ່ມີລະດັບຄວາມສູງ h ແລະຍາວ P, ເຊິ່ງເທົ່າກັບປະລິມົນທົນຖານໄດ້.

ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າປ່ອງບໍລິເວນຂ້າງຕົວຂອງໂຕແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບພື້ນທີ່ສະແກນແລະສາມາດໄດ້ຮັບການຄິດໄລ່ໂດຍສູດນີ້:

Sb = Ph.

ຖ້າຫາກວ່າທ່ານໃຊ້ເວລາເປັນວົງມົນ, ກະບອກຊື່, ຫຼັງຈາກນັ້ນສໍາລັບພຣະອົງ:

P = 2n R ແລະ Sb = 2n Rh.

ຖ້າຫາກວ່າຖັງ inclined, ເຂດພື້ນທີ່ຂອງຫນ້າດິນຂ້າງໄດ້ຄວນຈະເປັນເທົ່າທຽມກັນກັບຜະລິດຕະພັນຂອງຄວາມຍາວຂອງສາຍກໍາເນີດໄຟຟ້າຂອງຕົນແລະພາກຂ້າມຂອງລວງຮອບທີ່ຕັ້ງສາກກັບເສັ້ນຜະລິດນີ້ໄດ້.

ແຕ່ຫນ້າເສຍດາຍ, ບໍ່ມີສູດງ່າຍດາຍສໍາລັບການສະແດງພື້ນທີ່ຂອງຫນ້າດິນຂ້າງຂອງປ່ອງ inclined ຜ່ານຄວາມສູງຂອງຕົນແລະພາລາມິເຕີຂອງຖານຂອງຕົນໄດ້.

ການຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຂອງພາກຖັງ, ທ່ານຈະຕ້ອງຮູ້ຈັກສອງສາມຂໍ້ເທັດຈິງເປັນ. ຖ້າຫາກວ່າພາກຂ້າມຂອງພື້ນຖານຍົນຂອງຕົນຂ້າມ, ໃນລະຫວ່າງພາກສ່ວນແມ່ນສະເຫມີຮູບສີ່ແຈສາກໄດ້. ແຕ່ຮູບສີ່ແຈສາກເຫຼົ່ານີ້ຈະແຕກຕ່າງກັນ, ໂດຍອີງຕາມຕໍາແຫນ່ງສ່ວນໄດ້. ຂ້າງຫນຶ່ງຂອງພາກແກນຂອງຕົວເລກທີ່, ທີ່ຕັ້ງສາກກັບພື້ນຖານເທົ່າທຽມກັນກັບລະດັບຄວາມສູງ, ແລະປະເທດອື່ນໆ - ເສັ້ນຜ່າສູນກາງຂອງຖານຂອງກະບອກສູບໄດ້. A ພື້ນທີ່ຫນ້າຕັດຂອງດັ່ງກ່າວ, ຕາມລໍາດັບ, ເທົ່າກັບຜະລິດຕະພັນຂອງຂ້າງຫນຶ່ງຂອງສີ່ຫລ່ຽມໃນການອື່ນໆ, perpendicular ກັບບ່ອນແຖວຫນ້າຫຼືຜະລິດຕະພັນຂອງລະດັບຄວາມສູງຂອງຕົວເລກທີ່ຈະມີເສັ້ນຜ່າກາງຂອງພື້ນຖານຂອງຕົນໄດ້.

ຖ້າຫາກວ່າພາກຂ້າມແມ່ນ perpendicular ກັບຕົວເລກພື້ນຖານ, ແຕ່ຈະບໍ່ຜ່ານແກນພືດຫມູນວຽນຂອງ, ເຂດພື້ນທີ່ຂອງຫົວຂໍ້ນີ້ຈະມີຄວາມເທົ່າທຽມກັບຜະລິດຕະພັນຂອງລະດັບຄວາມສູງຂອງຊົງກະບອກໄດ້, ແລະ chord ບາງ. ເພື່ອໄດ້ຮັບການຄອດ, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນເພື່ອການກໍ່ສ້າງແຜ່ນປ້າຍວົງກົມເປັນຢູ່ທາງລຸ່ມຂອງລັດສະຫມີຖັງເພື່ອຖືແລະຍ້າຍໄປທັນທີ, ເຊິ່ງເປັນທັດສະນະສ່ວນໄດ້. ແລະຈາກຈຸດນີ້ທ່ານຕ້ອງການຕັ້ງສາກກັບລັດສະຫມີຈາກສີ່ແຍກທີ່ມີຮູບວົງມົນ. ຈຸດສີ່ແຍກກໍາລັງເຊື່ອມຕໍ່ກັບສູນກາງ. A ພື້ນຖານຂອງຮູບສາມແຈ - ເປັນຕ້ອງ chord, ຄວາມຍາວຂອງ ທີ່ໄດ້ຖືກສະແຫວງຫາໂດຍ ທິດສະດີບົດ Pythagorean. ທິດສະດີບົດ Pythagorean ແມ່ນ: "ເປັນຜົນລວມຂອງມົນທົນຂອງທັງສອງຂາແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ hypotenuse ກໍາລັງສອງ":

C2 = A2 + B2.

ຖ້າຫາກວ່າພາກສ່ວນທີ່ບໍ່ມີຜົນກະທົບພື້ນຖານຂອງຖັງແລະປ່ອງຕົວມັນເອງ, ແລະເສັ້ນວົງກົມ, ພື້ນທີ່ຂອງພາກຂ້າມນີ້ໄດ້ຖືກພົບເຫັນວ່າເປັນເນື້ອທີ່ຂອງຮູບວົງມົນໄດ້.

ພື້ນທີ່ຂອງຮູບວົງມົນແມ່ນເທົ່າທຽມກັນກັບ:

S env. ໂຊມ 2n = R2.

ເພື່ອຊອກຫາ ລັດສະຫມີຂອງວົງ R, ມັນເປັນສິ່ງຈໍາເປັນທີ່ຈະແບ່ງຄວາມຍາວຂອງ 2n C ໄດ້:

R = C \ 2n, ບ່ອນທີ່ n - pi, ຄົງທາງຄະນິດສາດຄິດໄລ່ສໍາລັບຂໍ້ມູນແລະເທົ່າທຽມກັນຮອບວົງກົມ 314.